Question

9(1)某公司产品废品率较高,废品率达2/3,连续检测3个产品,那么恰有1个产品检测

Answer 1

问：9(1)某公司产品废品率较高,废品率达2/3,连续检测3个产品,那么恰有1个产品检测

问：这一题

答：您好很高兴为您解答：题目中给出了废品率为2/3，也就是说，每个产品成为废品的可能性为2/3。如果连续检测3个产品，问恰有1个产品检测是废品的概率是。可以先一下可能出现的情况。在连续检测3个产品中，恰有1个产品检测是废品，这样的情况有3种：第1个产品是废品，第2个和第3个都不是废品；第2个产品是废品，第1个和第3个都不是废品；第3个产品是废品，第1个和第2个都不是废品。因为每个产品检测是废品的可能性为2/3，因此每个产品检测不是废品的可能性为1/3。，对于每种情况，其对应的概率是。。第1种情况的概率为：2/3×1/3×1/3=2/27第2种情况的概率为：1/3×2/3×1/3=2/27第3种情况的概率为：1/3×1/3×2/3=2/27因此，恰有1个产品检测是废品的概率为：2/272/272/27=6/27=2/9。

答：您好！能发文字吗？

问：1）某公司产品废品率较高，废品率达2/3，连续检测 3个产品，那么恰有1个产品检测合格的概率是多少？(2)某地车主购买甲种保险的概率为 0.5，购买乙种但不购买甲种的概率为 0.3,设个车主购买保险相互独立，型求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率？

答：您好！假设检测合格率为1/3，则一个产品检测合格的概率为p=1/3。则一个产品检测不合格的概率为1-p=2/3。根据二项分布的公式，连续检测3个产品，恰有1个产品检测合格的概率为：C(3,1)*p^1*(1-p)^2=3*(1/3)*(2/3)^2=0.29632）设该地3位车主分别为A、B、C。根据条件，有P(A购买甲)=0.5，P(A购买乙但不购买甲)=0.3，则有P(A不购买任何一种保险)=1-0.5-0.3=0.2。同理，有P(B不购买任何一种保险)=0.2，P(C不购买任何一种保险)=0.2。因为车主购买保险相互独立，所以3位车主都不购买任何一种保险的概率为P(ABC都不购买任何一种保险)=0.2*0.2*0.2=0.008。恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为C(3,1)*P(ABC都不购买任何一种保险)*P(A不购买任何一种保险)*P(B购买乙但不购买甲)*P(C购买甲但不购买乙)=3*0.008*0.2*0.3*0.2=0.00096。