12.对任意的 x(0,+), 不等式 (e^x-e^a-x+a)(x^2-e^(-x)+2lna+a-1)0 恒成立,则
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由题意可得：
①(e^x - e^a - x + a) > 0
②(x^2 - e^(-x) + 2lna + a - 1) > 0
对于不等式①，考虑求导，可得：(e^x - 1) > 0
因为 x > 0，所以 e^x > 1，即 (e^x - 1) > 0，因此不等式①恒成立。
对于不等式②，考虑求导，可得：(2x + e^(-x)) > 0
由于 x > 0，所以 e^(-x) 1，即 (2x + e^(-x)) > 2x > 0，因此不等式②恒成立。
综上所述，对于任意的 x(0,+)，不等式恒成立，答案为：恒成立。
咨询记录 · 回答于2024-01-06
12.对任意的 x(0,+), 不等式 (e^x-e^a-x+a)(x^2-e^(-x)+2lna+a-1)0 恒成立,则
由题意可得：
(e^x - e^a - x + a) > 0 ——①
(x^2 - e^(-x) + 2lna + a - 1) > 0 ——②
对于不等式①，考虑求导，可得：(e^x - 1) > 0
因为 x > 0，所以 e^x > 1，即 (e^x - 1) > 0，因此不等式①恒成立。
对于不等式②，考虑求导，可得：(2x + e^(-x)) > 0
由于 x > 0，所以 e^(-x) 1，即 (2x + e^(-x)) > 2x > 0，因此不等式②恒成立。
综上所述，对于任意的 x(0,+)，不等式恒成立，答案为：恒成立。
老师您好！第12题
谢谢
c
老师您好！解答过程有吗
谢谢【提问】<
答过程有吗
谢谢【提问】<
提问】谢谢【提问】<
>谢谢【提问】<
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