若(a叉乘b)叉乘c=a叉乘(b叉乘c).+向量abc满足什么条件
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根据向量恒等式：(a叉乘b)叉乘c=(a·c)b-(a·b)c 和 a叉乘(b叉乘c)=(a·c)b-(b·c)a，我们可以得到：(a叉乘b)叉乘c = a叉乘(b叉乘c)等价于：(a·c)b - (a·b)c = (a·c)b - (b·c)a这个式子两边消去相同的项，可以得到：(a·b)c = (b·c)a这个式子可以进一步化简为：(a·b) x (b·c) = 0 其中x表示叉乘。所以，向量a、b、c在向量积运算下两两垂直，即a与b垂直，b与c垂直，且a、b、c不全为0，才满足题目中所给出的恒等式。这个条件可以用向量的数量积（点积）来表示为：a・(b叉乘c) = 0 。
咨询记录 · 回答于2023-03-14
若(a叉乘b)叉乘c=a叉乘(b叉乘c).+向量abc满足什么条件
根据向量恒等式：(a叉乘b)叉乘c=(a·c)b-(a·b)c 和 a叉乘(b叉乘c)=(a·c)b-(b·c)a，我们可以得到：(a叉乘b)叉乘c = a叉乘(b叉乘c)等价于：(a·c)b - (a·b)c = (a·c)b - (b·c)a这个式子两边消去相同的项，可以得到：(a·b)c = (b·c)a这个式子可以进一步化简为：(a·b) x (b·c) = 0 其中x表示叉乘。所以，向量a、b、c在向量积运算下两两垂直，即a与b垂直，b与c垂直，且a、b、c不全为0，才满足题目中所给出的恒等式。这个条件可以用向量的数量积（点积）来表示为：a・(b叉乘c) = 0 。
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