Question

一个圆柱形容器,底面半径是2cm.高2cm.将它装满水后,倒入底面积是9.42的圆锥

Answer 1

问：一个圆柱形容器,底面半径是2cm.高2cm.将它装满水后,倒入底面积是9.42的圆锥

问：求水面的高度

答：亲，你好，根据你的描述，正在给你解答---一个圆柱形容器,底面半径是2cm.高2cm.将它装满水后,倒入底面积是9.42的圆锥将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中后，水面高度会发生变化。我们可以通过计算两个容器的体积关系来求出水面的高度。圆柱形容器的体积为：V1 = πr^2h = π(2cm)^2(2cm) = 8π cm³圆锥形容器的底面半径为1.72cm，高度为7.24cm，则其体积为：V2 = (1/3)πr^2h = (1/3)π(1.72cm)^2(7.24cm) ≈ 5.97π cm³由于液体的体积不变，因此有 V1 = V2 ，从而得到：8π = 5.97πhh ≈ 1.34 cm因此，水面的高度约为1.34cm。

问：圆锥的高是怎么求的

答：你好亲，假设在圆锥形容器中的水面高度为h，则圆锥形容器的体积可以通过以下公式计算：V = (1/3)πr^2h其中，r是圆锥形容器的底面半径。根据题目，底面积是9.42，因此有：πr^2 = 9.42解出r ≈ 1.72cm。由于液体的体积不变，圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器后，它们的体积相等。因此，我们可以将圆柱形容器中的体积 V1 与圆锥形容器的体积 V2 相等：V1 = V2πr^2h1 = (1/3)πr^2h2其中，h1是圆柱形容器的高，h2是圆锥形容器的高。由于圆柱形容器的高为2cm，我们可以代入上面的公式，得到：π(2cm)^2h1 = (1/3)π(1.72cm)^2h2化简后，得到：h2 ≈ 7.24cm因此，圆锥形容器的高约为7.24cm。