Question

sinx和cosx公式

Answer 1

sinx和cosx公式：

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）
诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx
证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。
同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。
三角函数升幂公式：sinx=2sin（x/2）cos（x/2）。
三角函数的降幂公式：cos²α=（1+cos2α）/2；sin²α=（1-cos2α）/2；tan²α=（1-cos2α）/（1+cos2α）。
平方关系：三角函数sin^2（α）+cos^2（α）=1
cos^2（a）=1-sin^2（a）
tan^2（α）+1=1/cos^2（α）
2sin^2（a）=1-cos2（a）
积的关系：sinα=tanα×cosα，cosα=cotα×sinα，tanα=sinα×secα。

注意事项：

升幂公式是三角恒等变形中的常用公式，与降幂公式相对应，也称缩角公式。
三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂，多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列，叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。