Question

椭圆上任意一点到两顶点的斜率之积

Answer 1

问：椭圆上任意一点到两顶点的斜率之积

答：**例如：已知椭圆C:=1(a>b>0)** 椭圆C上任一点P到两个焦点的距离的和为|PF1| + |PF2| = 2a。 P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为k1·k2 = e^2 - 1。 已知一直线l过椭圆C的右焦点F，分别交椭圆C于点A(x1,y1)、B(x2,y2)。 (Ⅰ)当(O为坐标原点),求|y1-y2|的值。 (Ⅱ)当直线l与两坐标轴都不垂直时,在x轴上是否总存在一点Q,使得直线QA、QB的倾斜角互为补角? 若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。 **分析:** 该试题同样揭示的是以e^2 - 1为定值的圆锥曲线问题: 椭圆上的任意一点P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为k1·k2 = e^2 - 1。 以上就是我的回答，希望能够帮助到你哦！祝你生活愉快哦！ [星星][星星][比心][比心]