Question

解不等式|x-1|<3x

Answer 1

问：解不等式|x-1|<3x

答：这个问题是关于解不等式"绝对值x减一小于三倍x"的。我会快速给出答案。请注意，我只回答问题而不提供额外解释或问题。现在开始解题：首先，我们可以分为两种情况讨论。如果x大于等于1，那么绝对值x减一就等于x减一；如果x小于1，那么绝对值x减一就等于负（x减一）。对于第一种情况，我们可以将不等式改写为x减一小于三倍x，并解这个不等式。通过移项，我们得到负两倍x小于负一，即两倍x大于一。对于第二种情况，不等式可以改写为负（x减一）小于三倍x。移项后，我们得到两倍x大于一。综上所述，不等式的解集为x大于一的实数。以上是我的答案，请确认是否能满足您的需求。

问：您能补充下吗，我有点不太理解

答：在这个问题中，我们要求解不等式"绝对值x减一小于三倍x"。我们可以通过分为两种情况来讨论：如果x大于等于1，那么绝对值x减一等于x减一；如果x小于1，那么绝对值x减一等于负（x减一）。对于第一种情况，我们可以将不等式改写为x减一小于三倍x，并解这个不等式。通过移项，我们得到两倍x大于一。对于第二种情况，不等式可以改写为负（x减一）小于三倍x。移项后，我们得到两倍x大于一。因此，不等式的解集为x大于一的实数。