Question

在等差数列{an}中,a1=5,a9=85,求S9

Answer 1

问：在等差数列{an}中,a1=5,a9=85,求S9

答：你好，关于在等差数列{an}中,a1=5,a9=85,求S9为你解答利用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，可以求得公差d=(a9-a1)/(9-1)=10。利用等差数列的求和公式S_n=n/2(a1+an)，可以求得S9=9/2(5+85)=450。等差数列{an}中，a1=5，a9=85，S9=450。

问：等差数列-6、-2、0、…的前多少项的和等于30

答：我们可以使用等差数列求和公式来解决这个问题：设该等差数列的公差为d，首项为a1，前n项的和为Sn，则Sn = n/2 * (a1 + an)其中an为该等差数列的第n项，可以表示为：an = a1 + (n-1) * d将an代入Sn的式子中，得到：Sn = n/2 * (a1 + a1 + (n-1) * d)化简得到：Sn = n/2 * (2a1 + (n-1) * d)现在我们已经得到了等差数列的求和公式。将题目中给出的等差数列代入，得到：-6 + (-2) + 0 + ... + (n-1) * 4 = 30化简得到：2n^2 - 2n - 60 = 0解得：n = 7 或 n = -4.5由于题目要求前多少项的和等于30，因此n必须是正整数。因此，我们可以得出结论：该等差数列的前7项的和等于30。

问：等差数列-6、-4、-2、0、…的前多少项的和等于30

答：根据等差数列的求和公式，前$n$项的和为$S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]$，其中$a$为首项，$d$为公差。因此，我们可以将题目中给出的等差数列的首项$a=-6$和公差$d=2$代入公式中，得到：$S_n=\frac{n}{2}[2(-6)+(n-1)2]$化简得：$S_n=-3n^2+3n$因此，我们需要求解方程$S_n=30$，即：$-3n^2+3n=30$移项并化简得：$n^2-n-10=0$解出$n=-2$或$n=5$，由于$n$是项数，因此只能取正整数，因此前5项的和等于30。

问：形如ax+b＝0（a≠0）的方程叫作一元一次方程

答：是的，形如ax+b＝0（a≠0）的方程叫作一元一次方程

问：形如ax+b＝0（a≠0）的方程叫作一元一次方程as +b＝0（a≠0）的解是x＝-b百分之a

答：没错，你说得很对。一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b都是常数，而x是未知数。解这个方程就是要找到使等式成立的x的值。根据方程的定义，我们可以将其变形为x=-b/a，这就是一元一次方程的解。