y=2x^2+1/2x-4
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亲，根据您的问题，我们可以按照以下步骤来求解这个二次函数：
1. 将函数表示成标准形式：$y = ax^2 + bx + c$。
将 $y=2x^2+1/2x-4$ 中的分数化简，得到 $y=2x^2+\frac{1}{2}x-4$。因此，将其表示成标准形式：$y=2x^2+\frac{1}{2}x-4$。
2. 确定二次函数的开口方向和顶点坐标。
二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的开口方向由 $a$ 的正负号决定。当 $a>0$ 时，开口朝上；当 $a<0$ 时，开口朝下。
顶点坐标可以通过以下公式求得：
$$\left(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a}\right)$$
将 $a=2$，$b=\frac{1}{2}$，$c=-4$ 代入上述公式，得到：
$$\left(-\frac{1}{4}, -\frac{33}{8}\right)$$
该二次函数的开口方向为朝上，顶点坐标为 $\left(-\frac{1}{4}, -\frac{33}{8}\right)$。
3. 确定 $x$ 轴和 $y$ 轴的交点。
当 $y=0$ 时，方程变为 $2x^2+\frac{1}{2}x-4=0$。我们可以使用求根公式或配方法求出它的解。
通过配方法，我们将 $2x^2+\frac{1}{2}x-4$ 化为 $4x^2+x-8$。
我们可以使用求根公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 求出它的解：
$$x_1 = \frac{-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{4}+32}}{4} \approx 1.107$$
$$x_2 = \frac{-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{1}{4}+32}}{4} \approx -3.607$$
故该二次函数与 $x$ 轴的交点为 $(1.107, 0)$ 和 $(-3.607, 0)$。
4. 确定对称轴。
对称轴是通过顶点并垂直于 $x$ 轴的直线。对称轴的方程为 $x=-\frac{1}{4}$。
咨询记录 · 回答于2024-01-17
y=2x^2+1/2x-4
您好 您能描述下吗 这是算步骤吗 还是怎么样呢 方便老师给您更准确的答案呢
步骤
1. 将函数表示成标准形式：$y = ax^2 + bx + c$。将 $y=2x^2+1/2x-4$ 中的分数化简，得到 $y=2x^2+\frac{1}{2}x-4$。因此，将其表示成标准形式：
$y=2x^2+\frac{1}{2}x-4$。
2. 确定二次函数的开口方向和顶点坐标。二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的开口方向由 $a$ 的正负号决定。当 $a>0$ 时，开口朝上；当 $a<0$ 时，开口朝下。顶点坐标可以通过以下公式求得：
$$\left(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a}\right)$$
将 $a=2$，$b=\frac{1}{2}$，$c=-4$ 代入上述公式，得到：
$$\left(-\frac{1}{4}, -\frac{33}{8}\right)$$
该二次函数的开口方向为朝上，顶点坐标为 $\left(-\frac{1}{4}, -\frac{33}{8}\right)$。
3. 确定 $x$ 轴和 $y$ 轴的交点。当 $y=0$ 时，方程变为 $2x^2+\frac{1}{2}x-4=0$。我们可以使用求根公式或配方法求出它的解。通过配方法，我们将 $2x^2+\frac{1}{2}x-4$ 化为 $4x^2+x-8$。我们可以使用求根公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 求出它的解：
$$x_1 = \frac{-\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{4}+32}}{4} \approx 1.107$$
$$x_2 = \frac{-\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{1}{4}+32}}{4} \approx -3.607$$
故该二次函数与 $x$ 轴的交点为 $(1.107, 0)$ 和 $(-3.607, 0)$。
4. 确定对称轴。对称轴是通过顶点并垂直于 $x$ 轴的直线。对称轴的方程为 $x=-\frac{1}{4}$。
看不懂
你这个
亲您好 看下 是您这边需要的吗
你直接用纸给我写一下步骤就行
实在不好意思哦 您这边可以帮忙描述的更多一点嘛
亲亲 您是只要一个哪个步骤 还是解题的过程呢
同学您好 这样可以吗 还是需要老师这边重新帮您整理呢
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