Question

（x+1/x）（1+x）的五次方展开式中一次项的系数是？

Answer 1

问：（x+1/x）（1+x）的五次方展开式中一次项的系数是？

答：首先，将 (x+1/x)(1+x) 展开得到：(x+1/x)(1+x) = x^2 + 2x + 1然后，将其五次方展开，可以使用二项式定理：(x^2 + 2x + 1)^5 = C(5,0)(x^2)^5 + C(5,1)(x^2)^4*(2x)^1 + C(5,2)(x^2)^3(2x)^2 + C(5,3)(x^2)^2(2x)^3 + C(5,4)(x^2)^1(2x)^4 + C(5,5)*(2x)^5其中 C(n,k) 表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数。展开后，一次项的系数为：C(5,1)(x^2)^42 = 10 * x^8因此，展开式中一次项的系数为 10。

问：袋中有形状和大小相同的两个红球和三个白球，甲和乙两个人依次不放回地从袋中摸出一球，后摸球的人不知道前面摸球的结果，则乙摸出红球的概率是多少

答：乙摸出红球的概率是 7/20。甲摸出红球的概率为 2/5，摸出白球的概率为 3/5。如果甲摸出了红球，袋中还剩下一个红球和三个白球，此时乙摸到红球的概率为 1/4。如果甲摸出了白球，则袋中还剩下两个红球和两个白球，此时乙摸到红球的概率为 2/4。因此，乙摸出红球的概率可以用全概率公式计算：P(乙摸出红球) = P(甲摸出红球) * P(乙在甲后面摸到红球|甲摸出红球) + P(甲摸出白球) * P(乙在甲后面摸到红球|甲摸出白球)代入上述概率值，得到：P(乙摸出红球) = (2/5) * (1/4) + (3/5) * (2/4) = 7/20因此，乙摸出红球的概率是 7/20。

答：同学您好，老师这边没看到您的问题，请您再发一遍，或者用文字形式发给老师解答。