12.设(X,Y)在曲线 y=x^2 ,y=x 所围成的区域G内服从均匀分布求联合分布密度-||
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亲亲
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12.设(X,Y)在曲线 y=x^2 ,y=x 所围成的区域G内服从均匀分布求联合分布密度-||设（x,y）在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求（1）（X,Y）的联合密度函数.【答案】先求出两条曲线交点：(0,0)和(1,1)再求出所围区域的面积∫ {0到1} (x-x^2) dx=(x^2)/2-(x^3)/3 |{上1,下0}=1/6所以联合概率密度函数是f(x,y)=6,(x,y)属于G0,(x,y)不属于G
,很高兴为您解答哦12.设(X,Y)在曲线 y=x^2 ,y=x 所围成的区域G内服从均匀分布求联合分布密度-||设（x,y）在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求（1）（X,Y）的联合密度函数.【答案】先求出两条曲线交点：(0,0)和(1,1)再求出所围区域的面积∫ {0到1} (x-x^2) dx=(x^2)/2-(x^3)/3 |{上1,下0}=1/6所以联合概率密度函数是f(x,y)=6,(x,y)属于G0,(x,y)不属于G
咨询记录 · 回答于2023-07-08
12.设(X,Y)在曲线 y=x^2 ,y=x 所围成的区域G内服从均匀分布求联合分布密度-||
亲亲,很高兴为您解答哦12.设(X,Y)在曲线 y=x^2 ,y=x 所围成的区域G内服从均匀分布求联合分布密度-||设（x,y）在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求（1）（X,Y）的联合密度函数.【答案】先求出两条曲线交点：(0,0)和(1,1)再求出所围区域的面积∫ {0到1} (x-x^2) dx=(x^2)/2-(x^3)/3 |{上1,下0}=1/6所以联合概率密度函数是f(x,y)=6,(x,y)属于G0,(x,y)不属于G
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亲亲 大概意思就是这样样子哈，如果还有什么疑问或者需要更改的，您也可以继续提问我这边给您在线解答哦
亲亲,很高兴为您解答哦根据二项分布的期望公式，期望E(X) = np，其中X为随机变量，n为试验的次数，p为每次试验成功的概率。根据题目给出的信息，E(E) = 3，即E(np) = 3。由于p = 1，代入上面的公式得到E(n) = 3。因此，n = 3。
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亲亲,很高兴为您解答哦根据定义，一个随机变量的分布函数应满足以下两个性质：1. F(x)是一个非降函数：对任意的x1 < x2，有F(x1) ≤ F(x2)。2. 当x趋近于负无穷时，F(x)趋近于0；当x趋近于正无穷时，F(x)趋近于1。根据给出的分布函数F(x)，我们来验证一下是否符合上述性质：1. 验证F(x)是非降函数：对于0 < x < 1，F(x) = 1，对于1 < x 2，F(x) = 1，对于x > 2，F(x) = 1。因此，对于任意的x1 < x2，F(x1) = F(x2) = 1，满足非降函数的性质。2. 验证当x趋近于负无穷和正无穷时，F(x)分别趋近于0和1：当x趋近于负无穷时，F(x)的取值为0，符合性质2；当x趋近于正无穷时，F(x)的取值为1，符合性质2。综上所述，根据给出的分布函数F(x)，计算结果是正确的。
,很高兴为您解答哦根据定义，一个随机变量的分布函数应满足以下两个性质：1. F(x)是一个非降函数：对任意的x1 < x2，有F(x1) ≤ F(x2)。2. 当x趋近于负无穷时，F(x)趋近于0；当x趋近于正无穷时，F(x)趋近于1。根据给出的分布函数F(x)，我们来验证一下是否符合上述性质：1. 验证F(x)是非降函数：对于0 < x < 1，F(x) = 1，对于1 < x 2，F(x) = 1，对于x > 2，F(x) = 1。因此，对于任意的x1 < x2，F(x1) = F(x2) = 1，满足非降函数的性质。2. 验证当x趋近于负无穷和正无穷时，F(x)分别趋近于0和1：当x趋近于负无穷时，F(x)的取值为0，符合性质2；当x趋近于正无穷时，F(x)的取值为1，符合性质2。综上所述，根据给出的分布函数F(x)，计算结果是正确的。
亲亲,很高兴为您解答哦证明：设X服从N(0,1)分布，则X的概率密度函数为：f(x)=1/√2πexp(-x2/2)设Y=X+a，则Y的概率密度函数为：f(y)=f(x+a)=1/√2πexp(-(x+a)2/2)=1/√2πexp(-x2/2-2ax-a2/2)=1/√2πexp(-x2/2)exp(-2ax-a2/2)=f(x)exp(-2ax-a2/2)由于X服从N(0,1)分布，则X的概率密度函数f(x)与X无关，所以可以将f(x)看作一个常数，即：f(y)=Cexp(-2ax-a2/2)其中C为常数，可以把C看作1，则有：f(y)=exp(-2ax-a2/2)由此可知，Y服从N(a,1)分布，即证毕。
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亲亲,很高兴为您解答哦对于任意两个事件A，B，有P(A-B)为P(A)-P(B). ()A.正确B.错误参考答案：B设随机变量（X，Y）的方差D（X）=4，D（Y）=1，相关系数ρXY=0.6，则方差D（3X-2Y）=（ ）A. 40B. 34C. 25.6D. 17.6由题意可知，相关系数ρXY=0.6根据相关系数性质ρXY=COV(X，Y)DXDY有：COV（X，Y）=2×1×0.6=1.2根据方差的性质：D（3X-2Y）=9DX-12COV（X，Y）+4DY=4×9-12×1.2+4×1=25.6故选择：C．某产品100件,其中次品3件,现从中任取5件,求其中恰好有两件次品的概率.尽量说清楚如何思考的.【答案】总的 100C5选两件次的 3C2剩下 97C3 乘法原理 恰好有两件次品 3C2* 97C3 概率 (3C2* 97C3)/(100C5)
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亲亲,很高兴为您解答哦根据题意，我们可以得到以下信息：1. 随机变量X的分布律为Pk=41202a220320，其中a未知。2. 总体X~N(u,o)，其中u和o分别为总体X的均值和标准差。3. X1, X2, ..., Xn是来自总体X的样本。4. 要求找出三个估计量中最有效的一个。那么，我们来分别计算这三个估计量的偏差和方差：1. 估计量1：X+，即样本均值X1+X2+...+Xn的平均值。 偏差：E(X+) = E((X1+X2+...+Xn)/n) = (E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))/n = u，因为总体X的期望为u。 方差：Var(X+) = Var((X1+X2+...+Xn)/n) = (Var(X1)+Var(X2)+...+Var(Xn))/n^2 = o^2/n，因为总体X的方差为o^2。2. 估计量2：X2，即样本中的最大值。 偏差：E(X2) = u，因为总体X的期望为u。 方差：Var(X2) = o^2，因为总体X的方差为o^2。3. 估计量3：X+，即样本中的最小值。 偏差：E(X-) = u，因为总体X的期望为u。 方差：Var(X-) = o^2，因为总体X的方差为o^2。因此，我们可以看出，这三个估计量的偏差都是相同的且等于总体X的均值u。而方差方面，估计量2和估计量3的方差相等且都等于总体X的方差o^2，而估计量1的方差是估计量2和估计量3的方差的n倍。所以，当n越大时，估计量1的方差越小，即估计量1最有效。综上所述，最有效的估计量是估计量1：X+。
,很高兴为您解答哦根据题意，我们可以得到以下信息：1. 随机变量X的分布律为Pk=41202a220320，其中a未知。2. 总体X~N(u,o)，其中u和o分别为总体X的均值和标准差。3. X1, X2, ..., Xn是来自总体X的样本。4. 要求找出三个估计量中最有效的一个。那么，我们来分别计算这三个估计量的偏差和方差：1. 估计量1：X+，即样本均值X1+X2+...+Xn的平均值。 偏差：E(X+) = E((X1+X2+...+Xn)/n) = (E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))/n = u，因为总体X的期望为u。 方差：Var(X+) = Var((X1+X2+...+Xn)/n) = (Var(X1)+Var(X2)+...+Var(Xn))/n^2 = o^2/n，因为总体X的方差为o^2。2. 估计量2：X2，即样本中的最大值。 偏差：E(X2) = u，因为总体X的期望为u。 方差：Var(X2) = o^2，因为总体X的方差为o^2。3. 估计量3：X+，即样本中的最小值。 偏差：E(X-) = u，因为总体X的期望为u。 方差：Var(X-) = o^2，因为总体X的方差为o^2。因此，我们可以看出，这三个估计量的偏差都是相同的且等于总体X的均值u。而方差方面，估计量2和估计量3的方差相等且都等于总体X的方差o^2，而估计量1的方差是估计量2和估计量3的方差的n倍。所以，当n越大时，估计量1的方差越小，即估计量1最有效。综上所述，最有效的估计量是估计量1：X+。
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