Question

数学中1179!是什么意思啊

Answer 1

问：数学中1179!是什么意思啊

答：亲，你好！为您找寻的答案：1179!是数学中的一个阶乘运算，表示从1到1179这1179个整数的乘积，即：1179! = 1 × 2 × 3 × ... × 1177 × 1178 × 1179这个数非常的大，它有3404位数字。在实际计算中，很难直接计算出这个数的值，但可以利用数学方法来估算它的数量级。

问：1179！被底数17指数k整除的最大的k值为多少

问：太慢了

答：为了让底数为17的整数幂可以整除1179，我们需要将1179分解质因数，看看它是否包括17这个质数。1179可以分解为 3 × 393，而393可以分解为 3 × 131，因此1179可以分解为 3 × 3 × 131。因此，1179 可以表示为 $3^2 \times 131。这意味着当指数 k 为 1 或 2 时，1179 可以被 17 的整数幂整除，但是当 k大于 2 时，1179 就不能被 17 的整数幂整除。因此，被底数 17 指数 k 整除的最大的 k 值为 2。

答：亲亲 要计算该积分：$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x \sin x}{x^2 + 16}\mathrm{d}x$。可以使用留数定理求解该积分。由于 $\sin x$ 的奇偶性，该积分可化为：$$\begin{aligned}\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x \sin x}{x^2 + 16}\mathrm{d}x &= \mathrm{Im}\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{xe^{ix}}{x^2 + 16}\mathrm{d}x \&= 2\pi\sum\operatorname*{Res}{z=z_k}\left(\frac{ze^{iz}}{z^2+16}\right)\end{aligned}$$其中，$z_k$ 是被积函数的极点，即 $z_k = \pm4i$。计算这两个极点的留数，得到：$$\operatorname*{Res}{z=4i}\left(\frac{ze^{iz}}{z^2+16}\right) = \frac{e^{-4}}{8i}$$$$\operatorname*{Res}{z=-4i}\left(\frac{ze^{iz}}{z^2+16}\right) = -\frac{e^{4}}{8i}$$因此，原积分的值为：$$\begin{aligned}\int{-\infty}^{+\infty} \frac{x \sin x}{x^2 + 16}\mathrm{d}x &= 2\pi\sum\operatorname*{Res}{z=z_k}\left(\frac{ze^{iz}}{z^2+16}\right) \&= 2\pi\left(\frac{e^{-4}}{8i}-\frac{e^{4}}{8i}\right) \&= \frac{\pi}{2}\sinh 4\end{aligned}$$因此，$\int{-\infty}^{+\infty} \frac{x \sin x}{x^2 + 16}\mathrm{d}x = \frac{\pi}{2}\sinh 4$。

问：看不懂你写什么，你应该手写再拍照吧

答：亲亲 这边不提供手写哦~~