Question

三角形abc中,ad平分角bac,ad垂直bc,bd等于4,求bc的长

Answer 1

问：三角形abc中,ad平分角bac,ad垂直bc,bd等于4,求bc的长

问：三角形abc中,ad平分角bac,ad垂直bc,bd等于4,求bc的长

答：您好，亲，以下是根据您的提问三角形abc中,ad平分角bac,ad垂直bc,bd等于4,求bc的长，整理出来的答案：

答：由题意可得： 在三角形ABC中，AD为角BAC的平分线，且AD垂直BC， 则AB和AC相等，并且BD=CD，设它们的公共值为x。 因为BD=CD=4，所以BC=8。 设角BAD和角CAD的大小为θ， 则角BAC的大小为2θ。 由于AD平分角BAC，所以角BAD和角CAD的大小相等，即θ=θ。 因此，角ABD的大小为(180-2θ)/2=90-θ。 由于AB=AC，所以角ABD和角ACD的大小相等，即90-θ=θ。 解得θ=45，因此角BAC的大小为90°。 由三角形ABD可得tanθ=2/x，即x=2/tanθ，代入得到BC=8。