Question

22.如图,抛物线L与y轴的交点为B(0,3),与x轴正半轴的交点为C,其顶点为-|||-A(1

Answer 1

问：22.如图,抛物线L与y轴的交点为B(0,3),与x轴正半轴的交点为C,其顶点为-|||-A(1

答：2. 如图，抛物线L与y轴的交点为B(0,3)，与x轴正半轴的交点为C，其顶点为A(1，6)。 回答：由于抛物线与y轴交于点B(0,3)，因此它的解析式为y=a(x-0)^2+3，即y=ax^2+3，其中a为常数。而与x轴正半轴交点为C，因此抛物线在C点的纵坐标为0，即0=a(x-0)^2+3解得x=±√(3/a)。由于是与正半轴交点，因此x取正值，即x=√(3/a)。 因此，抛物线的顶点A位于抛物线的对称轴上，对称轴与x轴的交点为D，由于顶点A在对称轴上，因此它的横坐标与点C的横坐标相等，即√(3/a)=1/a解得a=3。 因此，抛物线的解析式为y=3x^2+3，顶点A为(1,6)。