Question

已知集合a={b, A/b,0},b={a,a+b,1},且a=b,求a2023+b2023

Answer 1

问：已知集合a={b, A/b,0},b={a,a+b,1},且a=b,求a2023+b2023

答：亲，您好哈！ 根据已知条件，我们知道a = b。现在我们来计算a^2023 + b^2023。 首先，我们计算a^2023：a = {b, A/b, 0}，所以a^2 = {b^2, (A/b)^2, 0}。 进一步地，a^3 = {b^3, (A/b)^3, 0}，以此类推。 类似地，我们计算b^2023：b = {a, a+b, 1}，所以b^2 = {a^2, (a+b)^2, 1}。 进一步地，b^3 = {a^3, (a+b)^3, 1}，以此类推。 由于a = b，我们可以将上述结果合并：a^2023 + b^2023 = {b^2023, (A/b)^2023 + (a+b)^2023, 1}。 注意到b = {a, a+b, 1}，我们可以将其替换到公式中：a^2023 + b^2023 = {b^2023, (A/b)^2023 + (a+a+b)^2023, 1}。 最后，我们得到a^2023 + b^2023 = {b^2023, (A/b)^2023 + (2a+b)^2023, 1}。

问：就是您可以写在纸上，拍照发过来嘛，我真的

答：亲，做不到啊我可以把答案简化一点

答：当已知 $a = b = \{a, a+b, 1\}$ 时，我们可以计算 $a^{2023} + b^{2023}$ 的过程。 观察到 $a$ 和 $b$ 实际上是相同的集合，因此 $a^{2023}$ 和 $b^{2023}$ 也会相同。那么，我们只需计算出 $a^{2023}$ 或 $b^{2023}$ 的值即可。 根据已知条件：$a = \{a, a+b, 1\}$ 我们可以将 $a$ 替换为 $\{a, a+b, 1\}$，得到： $a^{2023} = \{a, a+b, 1\} = a$ 因此，$a^{2023} + b^{2023}$ 的值为 $a + b$，即 $\{a, a+b, 1\}$。