u=f(x,y,z),y=cosx,z=x^2+y^2,求du/dx
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亲亲，非常荣幸为您解答
根据链式法则，对于u=f(x,y,z),有：∂u/∂x=(∂u/∂y)*(∂y/∂x)+(∂u/∂z)*(∂z/∂x)，其中，(∂u/∂y)，(∂y/∂x)，(∂u/∂z)，(∂z/∂x)分别为偏导数。根据所给的函数，有：∂u/∂y=cos(x)，∂y/∂x=-sin(x)，∂u/∂z=1，∂z/∂x=2x。因此，代入公式中，即可得：∂u/∂x=cos(x)*(-sin(x))+1*2x=-cos(x)sin(x)+2x
因此，du/dx=-cos(x)sin(x)+2x。
根据链式法则，对于u=f(x,y,z),有：∂u/∂x=(∂u/∂y)*(∂y/∂x)+(∂u/∂z)*(∂z/∂x)，其中，(∂u/∂y)，(∂y/∂x)，(∂u/∂z)，(∂z/∂x)分别为偏导数。根据所给的函数，有：∂u/∂y=cos(x)，∂y/∂x=-sin(x)，∂u/∂z=1，∂z/∂x=2x。因此，代入公式中，即可得：∂u/∂x=cos(x)*(-sin(x))+1*2x=-cos(x)sin(x)+2x因此，du/dx=-cos(x)sin(x)+2x。
咨询记录 · 回答于2023-05-25
u=f(x,y,z),y=cosx,z=x^2+y^2,求du/dx
亲亲，非常荣幸为您解答根据链式法则，对于u=f(x,y,z),有：∂u/∂x=(∂u/∂y)*(∂y/∂x)+(∂u/∂z)*(∂z/∂x)，其中，(∂u/∂y)，(∂y/∂x)，(∂u/∂z)，(∂z/∂x)分别为偏导数。根据所给的函数，有：∂u/∂y=cos(x)，∂y/∂x=-sin(x)，∂u/∂z=1，∂z/∂x=2x。因此，代入公式中，即可得：∂u/∂x=cos(x)*(-sin(x))+1*2x=-cos(x)sin(x)+2x因此，du/dx=-cos(x)sin(x)+2x。
根据链式法则，对于u=f(x,y,z),有：∂u/∂x=(∂u/∂y)*(∂y/∂x)+(∂u/∂z)*(∂z/∂x)，其中，(∂u/∂y)，(∂y/∂x)，(∂u/∂z)，(∂z/∂x)分别为偏导数。根据所给的函数，有：∂u/∂y=cos(x)，∂y/∂x=-sin(x)，∂u/∂z=1，∂z/∂x=2x。因此，代入公式中，即可得：∂u/∂x=cos(x)*(-sin(x))+1*2x=-cos(x)sin(x)+2x因此，du/dx=-cos(x)sin(x)+2x。
相关拓展：链式法则是微积分中的一个基本规则，用于求复合函数的导数。设u=f(y)和y=g(x)都是可导的实函数，则复合函数h(x)=f(g(x))也可导，且有：dh/dx=(df/dy)*(dy/dx)dh/dx表示函数h(x)对自变量x的导数，df/dy表示函数f(y)对y的导数，dy/dx表示函数y=g(x)对x的导数。链式法则的几何意义为：复合函数的导数等于外层导数（y关于x的导数）与内层导数（u关于y的导数）的乘积。
第四题选哪个啊
亲，第四题选A哦
f1 f2 f3是什么意思啊
f1，f2，f3是指函数的参数或者函数定义中的变量。
这么写哪里不对了
亲，老师看一下这个题哈
对z求偏导为什么是2x，y^2不能看作常数吧，y不是等于cosx吗？
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