Question

小学四年级数学题求解

学生刘方问数学老师的年龄,数学老师回答说：“我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。7年前，我的年龄是你的8倍。”请你算一算，数学老师今年多少岁？
谢绝用方程式,
我不是让你们猜谜语,答案我知道的,只是想知道一种可以让小学四年级接受的解题方法,谢谢!

Answer 1

刘方几岁啊？
回答者： 圣雪斗士 - 江湖新秀 四级 4-12 13:28
39呀
回答者： wjslg12345 - 初入江湖 二级 4-12 13:29
是31
回答者： 0o22o0 - 门吏 三级 4-12 13:30
小弟数学不咋好.
不过还是计算了下.
是不是39岁啊?
回答者： a2273136 - 魔法师 四级 4-12 13:31
23
回答者： 数学啊啊 - 魔法学徒 一级 4-12 13:31
数学老师今年31岁
刘方今年10岁
回答者： F北风之神F - 魔法师 五级 4-12 13:32
23岁
回答者： 公主★冰封记忆 - 助理 三级 4-12 13:34
39
额，我初三
小学方法忘了，
一元二次OK》？
回答者： 506956311 - 魔法学徒 一级 4-12 13:48
思考：我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。
也就是说老师的岁数和你的岁数相差15+6=21岁。
那么21岁的相差是永远不会变的。

然后7年前，我的年龄是你的8倍。
也就是说你1岁，老师就是8岁（不可能相差21岁）
你2岁，老师就是16岁（不可能相差21岁)
你3岁，老师就是24岁(刚好是8倍，相差21岁)
也就是说老师的岁数至少要在21岁，你才会出生啊。不然你人都不在，跟谁比啊。21岁、22岁、23岁。。。。。。开始，哪个是8的倍数的就是了。

再验算下。如果老师7年前是24岁，那么15年前事16岁，你6年以后是16岁，这就是对了。因为后面还有8的倍数32.是不行的。

今年的老师就是24+7=31，我的岁数是3+7=10.

答案是老师今年31岁，我今年10岁。

这个方法有点凑凑的，可以简单理解下。
回答者： 甜菜白白 - 经理 四级 4-12 14:05
刘芳今年2岁
数学老师今年23岁
回答者： abcd1008611 - 试用期 一级 4-12 14:10
设方程可以吗？

假设刘方现在的岁数是x岁（x=刘芳现在的岁数，假如现在刘芳是12岁，那么x=12，假如刘芳是13岁，那么x=13，但现在不知道，就先用x代替着）
而设老师现在y岁

那么：

刘芳六年后的岁数是x+6，（假如刘芳现在12岁，六年前就是12+6=18岁这个道理）
同理，老师15年前的岁数就是y-15

因为刘芳6年前和老师15年前的岁数相等，就有x-6=y-15，转化成:x-y=-9

有两个未知数，无法解，继续弄一个方程：

老师7年前的岁数，就是y-7，那么，7过去，刘芳岁数不会7年前和7年后一样吧？当然不会，刘芳7年前要小7岁，那么，刘芳七年前的岁数为x-7；

现在说老师7年的年龄是刘芳七年前年龄的8倍，就是老师7年前的年龄=刘芳7年前的年龄*8。

就有：y-7=8*(x-7),转化成-8x+y=-49

把之前的方程式凑在一起：

-8x+y=-49……B
-x+y=21……A

将两个方程式，减去他，上下对正来减，就是有x的只减有x的，y的减y的，就有，上面的减下面的可以，下面减上面也可以，因为两个负号就是负负得正，就是--=+，如5-（-5）=10：

这里是A-B，他们相减,-x-(-8x)=-x+8x=7x,21-（-49）=21+49=70，因为y已经消去了，就只剩x和数字了，所以就有：
-7x=-58

所以最终等于7x=70,x=10，x之前已经设为刘芳的岁数了，所以，刘芳是10岁，再把x=10代进A或B，那么，也就把老师的岁数球出来，老师是31岁。

有什么不明白发消息来，看到即回。
回答者： 韩日希 - 助理 三级 4-12 14:37
假设刘方现在的岁数是x岁（x=刘芳现在的岁数，假如现在刘芳是12岁，那么x=12，假如刘芳是13岁，那么x=13，但现在不知道，就先用x代替着）
而设老师现在y岁

那么：

刘芳六年后的岁数是x+6，（假如刘芳现在12岁，六年前就是12+6=18岁这个道理）
同理，老师15年前的岁数就是y-15

因为刘芳6年前和老师15年前的岁数相等，就有x-6=y-15，转化成:x-y=-9

有两个未知数，无法解，继续弄一个方程：

老师7年前的岁数，就是y-7，那么，7过去，刘芳岁数不会7年前和7年后一样吧？当然不会，刘芳7年前要小7岁，那么，刘芳七年前的岁数为x-7；

现在说老师7年的年龄是刘芳七年前年龄的8倍，就是老师7年前的年龄=刘芳7年前的年龄*8。

就有：y-7=8*(x-7),转化成-8x+y=-49

把之前的方程式凑在一起：

-8x+y=-49……B
-x+y=21……A

将两个方程式，减去他，上下对正来减，就是有x的只减有x的，y的减y的，就有，上面的减下面的可以，下面减上面也可以，因为两个负号就是负负得正，就是--=+，如5-（-5）=10：

这里是A-B，他们相减,-x-(-8x)=-x+8x=7x,21-（-49）=21+49=70，因为y已经消去了，就只剩x和数字了，所以就有：
-7x=-58

所以最终等于7x=70,x=10，x之前已经设为刘芳的岁数了，所以，刘芳是10岁，再把x=10代进A或B，那么，也就把老师的岁数球出来，老师是31岁。
回答者： YZX19970731 - 助理 二级 4-12 15:32
假设学生今年9岁。
7年前学生的岁数：9-7=2（岁）7年前数学老师的岁数：2*8=16（岁）数学老师与学生相差的岁数：16-2=14（岁）数学老师今年的岁数：9+14=23（岁）
答：数学老师今年23岁。
回答者： 千万孤独想谁告 - 初学弟子 一级 4-12 15:42
先找年龄差，15+6=21（岁）
年龄差是永远不变的，七年前，年龄差也是21岁，倍数差是8-1=7
21/7=3就是七年前学生的年龄，老师是3*8=24（岁），今年老师的年龄24+7=31（岁）此题列式为：
15+6=21（岁） 8-1=7 21/7=3 3*8=24（岁）
24+7=31（岁）
回答者： yfsx5290 - 助理 二级 4-12 16:08
老师X 刘芳Y
X-15=Y+6
X-7=(Y-7)*8
得出
Y=10
X=31
回答者： fanxiaoqi321 - 门吏 二级 4-12 16:42
假设刘方现在的岁数是x岁（x=刘芳现在的岁数，假如现在刘芳是12岁，那么x=12，假如刘芳是13岁，那么x=13，但现在不知道，就先用x代替着）
而设老师现在y岁

那么：

刘芳六年后的岁数是x+6，（假如刘芳现在12岁，六年前就是12+6=18岁这个道理）
同理，老师15年前的岁数就是y-15

因为刘芳6年前和老师15年前的岁数相等，就有x-6=y-15，转化成:x-y=-9

有两个未知数，无法解，继续弄一个方程：

老师7年前的岁数，就是y-7，那么，7过去，刘芳岁数不会7年前和7年后一样吧？当然不会，刘芳7年前要小7岁，那么，刘芳七年前的岁数为x-7；

现在说老师7年的年龄是刘芳七年前年龄的8倍，就是老师7年前的年龄=刘芳7年前的年龄*8。

就有：y-7=8*(x-7),转化成-8x+y=-49

把之前的方程式凑在一起：

-8x+y=-49……B
-x+y=21……A

将两个方程式，减去他，上下对正来减，就是有x的只减有x的，y的减y的，就有，上面的减下面的可以，下面减上面也可以，因为两个负号就是负负得正，就是--=+，如5-（-5）=10：

这里是A-B，他们相减,-x-(-8x)=-x+8x=7x,21-（-49）=21+49=70，因为y已经消去了，就只剩x和数字了，所以就有：
-7x=-58

所以最终等于7x=70,x=10，x之前已经设为刘芳的岁数了，所以，刘芳是10岁，再把x=10代进A或B，那么，也就把老师的岁数球出来，老师是31岁。 以后有不会用方程或找我免费教我是数学老师
回答者： 5353by - 助理 二级 4-12 16:46
大-15=小+6 ⑴
大-7=（小-7）*8 ⑵
推算
由（1）得 小=大-21 ⑶
把（3）代入（2）
得到 大=31
回答者： sophia918mimi - 试用期 一级 4-12 17:13
不可能啊 这是必然要用方程的 除非天才 这道题数字小 可以推 如果数字大的话 那就麻烦了 所以说这道题必须用方程
回答者： 21448840 - 魔法师 四级 4-12 17:44
39
回答者： 王ZHUOQUN1 - 试用期 一级 4-12 18:00
15+6=21
7年前，年龄差也是21。
21/（8-1）=3 一份年龄3
刘方年龄：3+7=10
老师年龄：3*8+7=31
回答者： cjx84132155 - 助理 二级 4-12 19:09
这种题目记得我读小学的时候也学过的，那时候还算奥数题目呢，呵呵，印象很深的，还有很多变型题的，我给出几种方法吧：
方法一：
1. 老师15年前=学生六年后 == 》 老师学生年龄相差21（15+6=21）
2. 7年前，老师年龄是学生的8倍，那么开始分别讨论：
7年前，学生0岁，则老师0岁，与相差21岁不符；
7年前，学生1岁，则老师8岁，与相差21岁不符；
7年前，学生2岁，则老师16岁，与相差21岁不符；
7年前，学生3岁，则老师24岁，与相差21岁相符；
所以7年前，学生3岁，老师24岁，那么现在，学生10岁，老师31岁。
方法二：
1. 老师15年前=学生六年后 == 》 老师学生年龄相差21（15+6=21）
2. 7年前，老师年龄是学生的8倍，并且老师的年龄比学生大21岁，那么老师至少是22岁，学生的年龄为老师年龄的八分之一，并且为整数，所以老师22岁、23岁不可能，依次类推，老师24岁，学生年龄为24/8=3，且24-3=21，完全符合题意，那么答案为七年前，老师24，学生3，即现在老师31，学生10.
方法三：
1. 老师15年前=学生六年后 == 》 老师学生年龄相差21（15+6=21）
2. 七年前，老师年龄是学生的八倍，即老师年龄比学生大7倍，由前面分析知道，老师比学生大21岁，那么21/7=3.则学生是3岁，老师是3*8=24岁
对比：第一种方法和第二种方法其实是一个出发点，稍加分析即可，只不过第一种是以学生年龄为基础，第二种以老师年龄为基础，本质是一样的。第三种方法比较简单，但是比较难理解，其实只要明白，老师年龄是学生的八倍，也就是老师年龄比学生的多7倍，而7倍是21，那么自然而然两者年龄就都知道了。个人认为，第三种比较好，应该也是小学时候此题考查的目的所在。
回答者： 番茄5945 - 见习魔法师 二级 4-13 14:36
以上只要是23的 都正确 因为解法很多 就不写了
我初二
回答者： 七尚风 - 试用期 一级 4-13 17:41
数学老师应该今年31岁
刘方应该今年10岁
好像是这样的，我没抄袭。
回答者： 罗锦州 - 千总 五级 4-13 18:27
从我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同中可得知老师和刘芳差21岁，因为年龄差是不变的，所以七年前老师和刘芳还是差21岁。所以刘芳七年前的年龄七年前是21/（8-1）=3（岁）所以刘芳现在的年龄就是7+3=10（岁）所以老师现在的年龄是10+21=31（岁）

列式是：（15+6）/（8-1）+7+21=31（岁）
答：数学老师今年31岁。
回答者： 54YIGE3687 - 试用期 一级 4-13 20:13
1

Answer 2

画线段图讲解，很容易。

如图，

7年前，老师的年龄是学生的8倍，即比学生多7倍。

从图上可以看出，这时，老师比学生大：7+6+（15-7）＝21（岁）；同时，学生是一倍，所以，这时学生：21/7＝3（岁）

当时，老师即为：3×8＝24（岁）

所以，七年后的今天，老师：24+7＝31（岁）

验算：学生今天：3+7＝10，6年后：10+6＝16；老师15年前：31-15＝16，符合题意。

Answer 3

1. 思考：我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。
也就是说老师的岁数和你的岁数相差15+6=21岁。
那么21岁的相差是永远不会变的。

然后7年前，我的年龄是你的8倍。
也就是说你1岁，老师就是8岁（不可能相差21岁）
你2岁，老师就是16岁（不可能相差21岁)
你3岁，老师就是24岁(刚好是8倍，相差21岁)
也就是说老师的岁数至少要在21岁，你才会出生啊。不然你人都不在，跟谁比啊。21岁、22岁、23岁。。。。。。开始，哪个是8的倍数的就是了。

再验算下。如果老师7年前是24岁，那么15年前事16岁，你6年以后是16岁，这就是对了。因为后面还有8的倍数32.是不行的。

今年的老师就是24+7=31，我的岁数是3+7=10.

答案是老师今年31岁，我今年10岁。

2.假设刘方现在的岁数是x岁（x=刘芳现在的岁数，假如现在刘芳是12岁，那么x=12，假如刘芳是13岁，那么x=13，但现在不知道，就先用x代替着）
而设老师现在y岁

那么：

刘芳六年后的岁数是x+6，（假如刘芳现在12岁，六年前就是12+6=18岁这个道理）
同理，老师15年前的岁数就是y-15

因为刘芳6年前和老师15年前的岁数相等，就有x-6=y-15，转化成:x-y=-9

有两个未知数，无法解，继续弄一个方程：

老师7年前的岁数，就是y-7，那么，7过去，刘芳岁数不会7年前和7年后一样吧？当然不会，刘芳7年前要小7岁，那么，刘芳七年前的岁数为x-7；

现在说老师7年的年龄是刘芳七年前年龄的8倍，就是老师7年前的年龄=刘芳7年前的年龄*8。

就有：y-7=8*(x-7),转化成-8x+y=-49

把之前的方程式凑在一起：

-8x+y=-49……B
-x+y=21……A

将两个方程式，减去他，上下对正来减，就是有x的只减有x的，y的减y的，就有，上面的减下面的可以，下面减上面也可以，因为两个负号就是负负得正，就是--=+，如5-（-5）=10：

这里是A-B，他们相减,-x-(-8x)=-x+8x=7x,21-（-49）=21+49=70，因为y已经消去了，就只剩x和数字了，所以就有：
-7x=-58

所以最终等于7x=70,x=10，x之前已经设为刘芳的岁数了，所以，刘芳是10岁，再把x=10代进A或B，那么，也就把老师的岁数球出来，老师是31岁。

没了 就这 嘻嘻 把分给我

Answer 4

思考：我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。
也就是说老师的岁数和你的岁数相差15+6=21岁。
那么21岁的相差是永远不会变的。

然后7年前，我的年龄是你的8倍。
也就是说你1岁，老师就是8岁（不可能相差21岁）
你2岁，老师就是16岁（不可能相差21岁)
你3岁，老师就是24岁(刚好是8倍，相差21岁)
也就是说老师的岁数至少要在21岁，你才会出生啊。不然你人都不在，跟谁比啊。21岁、22岁、23岁。。。。。。开始，哪个是8的倍数的就是了。

再验算下。如果老师7年前是24岁，那么15年前事16岁，你6年以后是16岁，这就是对了。因为后面还有8的倍数32.是不行的。

今年的老师就是24+7=31，我的岁数是3+7=10.

答案是老师今年31岁，我今年10岁。

和假设刘方现在的岁数是x岁（x=刘芳现在的岁数，假如现在刘芳是12岁，那么x=12，假如刘芳是13岁，那么x=13，但现在不知道，就先用x代替着）
而设老师现在y岁

那么：

刘芳六年后的岁数是x+6，（假如刘芳现在12岁，六年前就是12+6=18岁这个道理）
同理，老师15年前的岁数就是y-15

因为刘芳6年前和老师15年前的岁数相等，就有x-6=y-15，转化成:x-y=-9

有两个未知数，无法解，继续弄一个方程：

老师7年前的岁数，就是y-7，那么，7过去，刘芳岁数不会7年前和7年后一样吧？当然不会，刘芳7年前要小7岁，那么，刘芳七年前的岁数为x-7；

现在说老师7年的年龄是刘芳七年前年龄的8倍，就是老师7年前的年龄=刘芳7年前的年龄*8。

就有：y-7=8*(x-7),转化成-8x+y=-49

把之前的方程式凑在一起：

-8x+y=-49……B
-x+y=21……A

将两个方程式，减去他，上下对正来减，就是有x的只减有x的，y的减y的，就有，上面的减下面的可以，下面减上面也可以，因为两个负号就是负负得正，就是--=+，如5-（-5）=10：

这里是A-B，他们相减,-x-(-8x)=-x+8x=7x,21-（-49）=21+49=70，因为y已经消去了，就只剩x和数字了，所以就有：
-7x=-58

所以最终等于7x=70,x=10，x之前已经设为刘芳的岁数了，所以，刘芳是10岁，再把x=10代进A或B，那么，也就把老师的岁数球出来，老师是31岁。

Answer 5

思考：我15年前的岁数和你6年以后的岁数相同。
也就是说老师的岁数和你的岁数相差15+6=21岁。
那么21岁的相差是永远不会变的。

然后7年前，我的年龄是你的8倍。
也就是说你1岁，老师就是8岁（不可能相差21岁）
你2岁，老师就是16岁（不可能相差21岁)
你3岁，老师就是24岁(刚好是8倍，相差21岁)
也就是说老师的岁数至少要在21岁，你才会出生啊。不然你人都不在，跟谁比啊。21岁、22岁、23岁。。。。。。开始，哪个是8的倍数的就是了。

再验算下。如果老师7年前是24岁，那么15年前事16岁，你6年以后是16岁，这就是对了。因为后面还有8的倍数32.是不行的。

今年的老师就是24+7=31，我的岁数是3+7=10.

答案是老师今年31岁，我今年10岁。