Question

若函数fx的定义域为01,则函数f(x^2)的定义域为

Answer 1

∵f(x^2-2x)的定义域是[-1,4]

∴f(x)的定义域即为g(x)=x^2-2x在[-1,4]的值域

∵x^2-2x=(x-1)^2-1

∴当x=1时，g(x)有最小值-1.当x=4时，g(x)有最大值8

∴f(x)的定义域为[-1,8]

∴-1≤x+2≤8∴-3≤x≤6

∴f(x+2)定义域为[-3,6]

表示

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

Answer 2

解：
已知：f(x)的定义域为x∈[0，1]
对于函数f(x^2)，有：0≤x^2≤1
解此不等式，得：-1≤x≤1
所以：f(x^2)的定义域是x∈[-1，1]

多说一句：
楼主题目中没有明确所给“0，1”是开区间还是闭区间。
上述我给出的解法，是按照闭区间进行的。
如果所给是开区间的话，最后的答案就是x∈(-1，0)∪(0，1)

Answer 3

解：∵f(x^2-2x)的定义域是[-1,4]∴f(x)的定义域即为g(x)=x^2-2x在[-1,4]的值域。∵x^2-2x=(x-1)^2-1∴当x=1时，g(x)有最小值-1.当x=4时，g(x)有最大值8∴f(x)的定义域为[-1,8]∴-1≤x+2≤8∴-3≤x≤6∴f(x+2)定义域为[-3,6]

Answer 4

也是0到1

追问

确定吗

追答

大概吧，哈哈

Answer 5

0<x平方<1,解得―1<x<1

追答

满意请采纳，谢谢

追问

确定吗

确定吗

追答

嗯嗯，确定