Question

若0<α<2π,且sinα<√3/2,cosα>1/2 求a的取值范围

Answer 1

因为2(sina)^2+(sinb)^2-2sina=0,
所以(sinb)^2=2sina-2(sina)^2≥0,
所以0≤sina≤1,
而(cosa)^2+(cosb)^2
=1-(sina)^2+1-(sinb)^2
=2-(sina)^2-[2sina-2(sina)^2]
=(sina)^2-2sina+2
=(sina-1)^2+1,
因为0≤sina≤1,
所陵汪以-1≤信让sina-1≤0,
故0≤(sina-1)^2≤滑汪局1,
所以1≤(cosa)^2+(cosb)^2≤2,
所以(cosa)^2+(cosb)^2的取值范围为[1，2].

希望能帮到你。