Question

求下列函数的不定积分∫（x+1）^2/x^2dx

Answer 1

问：求下列函数的不定积分∫（x+1）^2/x^2dx

答：∫ (x+1/x^2)^2dx=∫(x^2+2/x+1/x^4)dx=∫x^2dx+∫ 2/xdx+∫1/x^4dx=(1/3)x^3+2ln|x|-(1/x^3)/3+c.

答：希望对你有帮助

答：∫x^2/(1+x^2)^2 dx =-(1/2)∫xd(1/(1+x^2))=-(1/2)[x/(1+x^2)] + (1/2)∫ dx/(1+x^2)=-(1/2)[x/(1+x^2)] + (1/2)arctanx + C

问：我们书上的答案不是这个，是x+2ln|x|-1/x+c

答：∫(1+x^2)^(1/2)dx=∫sectdtant=secttant-∫tantdsect=sect*tant-∫sect*tan²tdt=sect*tant-∫sect(sec²t-1)dt=secttant-∫sec³tdt+∫sectdt=secttant-∫sec³tdt+ln|sect+tant|2∫sec³tdt=secttant+ln|sect+tant|∫sec³tdt=(secttant+ln|sect+tant|)/2+C

答：你看是不是这个公式

答：∫(1+x^2)^1/2dx=(x√(1+x^2)+ln|x+√(1+x^2)|)/2+C

问：可以手写一下吗？

答：手写发不出去，我这没有笔。手机不支持方程式手写

答：你照这样抄写，我以前就是抄写，毕竟函数还是有难度。和别的方程式不同