求下列矩阵的逆矩阵
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
2 3 -1 1 0 0
-1 3 -3 0 1 0
3 0 3 0 0 1 r1+2r2，r3+3r2，r2*(-1)，交换r1和r2
～
1 -3 3 0 -1 0
0 9 -7 1 2 0
0 9 -6 0 3 1 r3-r2，r2+7r3
～
1 -3 3 0 -1 0
0 9 0 -6 9 7
0 0 1 -1 1 1 r2/9，r1+3r2，r1-3r3
～
1 0 0 1 -1 -2/3
0 1 0 -2/3 1 7/9
0 0 1 -1 1 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -1 -2/3
-2/3 1 7/9
-1 1 1
咨询记录 · 回答于2021-11-04
求下列矩阵的逆矩阵
您好，稍等一下哟
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆在这里(A，E)=2 3 -1 1 0 0-1 3 -3 0 1 03 0 3 0 0 1 r1+2r2，r3+3r2，r2*(-1)，交换r1和r2～1 -3 3 0 -1 00 9 -7 1 2 00 9 -6 0 3 1 r3-r2，r2+7r3～1 -3 3 0 -1 00 9 0 -6 9 70 0 1 -1 1 1 r2/9，r1+3r2，r1-3r3～1 0 0 1 -1 -2/30 1 0 -2/3 1 7/90 0 1 -1 1 1这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是1 -1 -2/3-2/3 1 7/9-1 1 1
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