已知α1．．．αs的秩为r，证明α1....αs中任意r个线性无关向量构成极大无关组
1个回答
关注
![]()
展开全部
设 ai1,...,air 线性无关
则对向量组中任一向量a 必有 ai1,...,air, a 线性相关 (否则与秩为r矛盾)
所以 a 可由 ai1,...,air 线性表示
所以 ai1,...,air 是一个极大无关组.
咨询记录 · 回答于2021-10-23
已知α1．．．αs的秩为r，证明α1....αs中任意r个线性无关向量构成极大无关组
设 ai1,...,air 线性无关
则对向量组中任一向量a 必有 ai1,...,air, a 线性相关 (否则与秩为r矛盾)
所以 a 可由 ai1,...,air 线性表示
所以 ai1,...,air 是一个极大无关组.
如果您有其他问题可以继续提问哦亲，如果没有了，麻烦您给一个赞哦亲
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？