Question

一个袋子里有红、黄、蓝袜子各10只，最少要拿多少只才能保证其中至少有两双颜色不同的袜子？为什么？？？

Answer 1

问：一个袋子里有红、黄、蓝袜子各10只，最少要拿多少只才能保证其中至少有两双颜色不同的袜子？为什么？？？

答：这种问题我们可以考虑一个临界情况：假设我已经拿了x只袜子，目前我只能凑齐一双同颜色的袜子，并且再多拿一只袜子就一定有两双不同颜色的袜子。那么这个（x+1）的值就是我们要找的答案。这个题目还是比较简单的，首先有一双同颜色的袜子只意味着有两只同颜色的袜子，所以我们往极端的方向想：因为红黄蓝三种颜色的袜子数量相同，因此我们在做假设的时候可以随便假设一种颜色，暂定为红色袜子。极端情况就是，我现在把红色袜子都拿走了（现在拿了10只）现在只有红颜色的袜子能凑成一双，袋子里还剩下黄色和蓝色袜子。那么我再拿一只袜子呢？不管拿到黄色还是蓝色，暂定为黄色袜子，都还是单只，凑不成双（现在拿了11只）那么我再拿一只袜子可以吗？我现在有10只红色和一只黄色袜子，这时候如果再拿到黄色那就凑成一双黄色袜子了，有没有运气更差更极端的情况？当然有，那就是我拿到的是蓝色的袜子。所以现在我总共有10只红色袜子，一只黄色，一只蓝色。合计12只。还能再多吗？很显然已经达到真正的临界状态了，再拿就真的Bingo了。所以12就是我们之前说的x，x+1=13就是这道题的答案。最背最极端的情况下，拿13只一定能保证至少有两双不同颜色的袜子。