Question

函数x的x次方除以Z的3次方的极限证明

Answer 1

问：函数x的x次方除以Z的3次方的极限证明

答：你好。任意给定的一个正数，我们取0.5，显然我可以找到|x| 0.5,使得|x^3-1|>0.5,那么肯定不存在一个数r，使得|x-0|。希望能够帮助到你。

问：不懂

答：你直接把题目拍给我吧。

答：稍等一下。

答：你好。结果为：1/2解题过程如下：原式=(tanx^tanx-sinx^sinx)/x³=(tanx^tanx-sinx^sinx)/(tanx-sinx)*(tanx-sinx)/x³而(tanx^tanx-ainx^sinx)/(tanx-sinx)=e^ξ，ξ在sinx与tanx之间=e^ξ*(tanx-sinx)/x³当x→0时，ξ→0，利用等价替换tanx-sinx~x³/2=e^0*1/2=1/2

问：姐姐，这步是为什么哈？

答：(tanx-sinx)是常数e，把上面那一块设成ξ，ξ函数取值范围就在sinx和tanx之间。