f(x)=sinxcos2x辅助角公式
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sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos²x-1 （二倍角公式）
∴sinxcosx=½sin2x cos²x=(1+cos2x)/2
于是
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2
=√3*½sin2x -(1+cos2x)/2+1/2
=√3/2*sin2x-½cos2x-1/2+1/2
=√3/2*sin2x-½cos2x
=sin2x cosπ/6-sinπ/6 cos2x
=sin(2x-π/6)
最小正周期T=2π/w=2π/2=π
咨询记录 · 回答于2021-11-07
f(x)=sinxcos2x辅助角公式
f(x)=sinx(1-2sin^2 x)=sinx-2sin^3 xf'(x)=cosx -6sin^2 x cosx =0得cosx(1-6sin^2 x)=0cosx=0或 1-6sin^2 x=0
f（x）＝sinxcos2x的周期怎么算
f（x）＝sinxcos2x怎么写成f（x）＝Asinx（wx＋F）＋b的形式
周期是2派
为什么？
sin2x=2sinxcosx cos2x=2cos²x-1 （二倍角公式）∴sinxcosx=½sin2x cos²x=(1+cos2x)/2于是f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=√3*½sin2x -(1+cos2x)/2+1/2=√3/2*sin2x-½cos2x-1/2+1/2=√3/2*sin2x-½cos2x=sin2x cosπ/6-sinπ/6 cos2x=sin(2x-π/6)最小正周期T=2π/w=2π/2=π
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