高数微积分:已知函数f（x）在区间［0，2］上连续，且∫（上面2下面0）xf（x）dx＝4，则∫（上面4下面0）f（√x）dx等于多少？要过程，答案为8
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【答案】F’(x)=f(t)+1/f(t),f(x)>0,用高中学的均值不等式,F’(x)≥2
至于这个导数怎么求的,可以利用积分的可加性就可以变成最原始的积分上限函数减去两个定积分,定积分是常数,求导得0,所以积分上限函数不管下限是几,求导都是里面的那个东西
第二题,函数单调,f(a)=-∫[a→b] 1/f(t) dt 小于0,f(b)>0,所以由中值定理,有且只有一个根
咨询记录 · 回答于2021-12-05
高数微积分:已知函数f（x）在区间［0，2］上连续，且∫（上面2下面0）xf（x）dx＝4，则∫（上面4下面0）f（√x）dx等于多少？要过程，答案为8
【答案】F’(x)=f(t)+1/f(t),f(x)>0,用高中学的均值不等式,F’(x)≥2 至于这个导数怎么求的,可以利用积分的可加性就可以变成最原始的积分上限函数减去两个定积分,定积分是常数,求导得0,所以积分上限函数不管下限是几,求导都是里面的那个东西第二题,函数单调,f(a)=-∫[a→b] 1/f(t) dt 小于0,f(b)>0,所以由中值定理,有且只有一个根
谢谢
亲爱滴，不客气的，以上是我的全部回答，有不清楚的可以继续咨询，如果没有的话，可以帮忙做一个赞吗？谢谢你了，祝你生活愉快，万事如意
好的
谢谢，亲爱滴
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