Question

8.求出由图y=9-x2和y=9-3x围绕x轴旋转的区域所产生的体积。

Answer 1

问：8.求出由图y=9-x2和y=9-3x围绕x轴旋转的区域所产生的体积。

答：解：绕x轴宏宽旋转。V=∫（0,3）π（9²-x^4)dx=π（81x-1/5*x^5)|(0,3)=π（243-243/5)=972/5*π绕y=-2旋转。纳绝樱V=∫（0,3）π[(9+2)²-(x²+2)²]dx=∫(0,3)π[121-x^4-4x²洞丛-4)dx=π(117x-1/5x^5-4/3x³)|(0,3)=π(351-243/5-36)=1332/5*π