Question

高中物理磁场几何问题

Answer 1

问：高中物理磁场几何问题

答：什么问题

问：第二小问最小速度怎么算，麻烦你啦

答：进入磁场的速度方向沿PQ直线, 说明圆心在过Q点垂直PQ的直线上，若速度最大粒子在最终垂直于PT打到M点之前都在磁场内运动，说明圆心在PT上，所以圆心是垂直PQ的直线与PT的交点O, 设最大速度为v1, 做圆周运动的半径为R, 可知(4l)^2+R^2=(8l–R)^2 解得R=3l 所以PO=PM–R=8l–3l=5l 角QOP=R/PO=3l/5l=3/5 解得角QOP=53°，带电粒子做圆周运动，根据向心力公式解得带电粒子最大速度为v1=3qBl/m 设最小速度为v2,做圆周运动的半径为r,圆心在C点，因为△OQM是等腰三角形，过C点作CD平行于PT交QM于D点，CQ=CD,所以最小速度的带电粒子刚好从D点离开磁场，半径是CQ,过D点作DK平行于QO交PT于K,在直角三角形NDK中，(r–l)/(3l–r)=3/5 解得r=7/4l 带电粒子做圆周运动，由向心力公式得

答：qv2B=mv2^2/r 解得v2=7qBl/4m 所以带电粒子的速度范围为7qBl/4m≤v≤3qBl/m

问：△DNK的各条边怎么表示的，为什么

答：在PT上，因为QO∥DK,所以∠QOP=∠DKN,因为∠PQO=直角=∠DNK,所以∠QPO=∠NKD，所以∠DKN=∠POQ=QO/PO=NK/DK,设r=CD=CQ,在平行四边形CDOK中，CD=OK=r,又知OM=R=3l,所以ON=OM-(PM-PN)=R-(PM-PN)=3l-(8l-6l)=l,所以NK=OK-ON=r-l,因为QO=R,所以DK=CO=QO-CQ=R-r=3l-r,所以∠DKN=∠POQ=NK/DK=r-l/3l-r

答：在PT上，因为QO∥DK,所以∠QOP=∠DKN,因为∠PQO=直角=∠DNK,所以∠QPO=∠NDK，所以∠DKN=∠POQ=QO/PO=NK/DK,设r=CD=CQ,在平行四边形CDOK中，CD=OK=r,又知OM=R=3l,所以ON=OM-(PM-PN)=R-(PM-PN)=3l-(8l-6l)=l,所以NK=OK-ON=r-l,因为QO=R,所以DK=CO=QO-CQ=R-r=3l-r,所以∠DKN=∠POQ=NK/DK=r-l/3l-r

答：上面那条写错了，看第二条