Question

箱子中装有5个标有1,2,3,4,5号码的小球，现从中任取3个，设X表示这三个号码中的最小的号码，Y表示这三个号码中最大的号码，求①x与y的联合分布和边缘分布②求联合分布函数F(x，y)③作出F(x，y)的图像⑤判断x与y的独立性

Answer 1

问：箱子中装有5个标有1,2,3,4,5号码的小球，现从中任取3个，设X表示这三个号码中的最小的号码，Y表示这三个号码中最大的号码，求①x与y的联合分布和边缘分布②求联合分布函数F(x，y)③作出F(x，y)的图像⑤判断x与y的独立性

答：X=1,2,3当X=3时,4,5必选P(X=3)=C(2,2)/C(3,5)=1/10当X=4时,1,2,3三个球中选两个P(X=2)=C(2,3)/C(3,5)=3/10当X=1时,1,2,3,4四个球中选两个P(X=1)=C(2,4)/C(3,5)=6/105个球取3个共有 5*4*3/（3*2*1）=10种取法由于是同时取出，所以取出的最小值只能是1、2、3当最小值是1时 有 4*3/（2*1）=6种取法 故P(x=5)=6/10=3/5当最小值是时 有 3*2/（2*1）=3种取法 故P(x=4)=3/10当最小值是1时 有 2*1/（2*1）=1种取法 故P(x=1)=1/10所以其分布律为： x 5 4 3P 3/5 3/10 1/10

问：其他几问呢

答：图像我这边没办法帮您画，因为这个系统最近维护，无法发图像

答：其他稍等

问：私信发不行吗

答：P(X=1)=C(4,2)/C(5,3)=0.6P(X=2)=C(3,2)/C(5,3)=0.3P(X=3)=C(2,2)/C(5,3)=0.1P(X=4)=0P(X=5)=0分布函数：F(x)=0 x

答：私发会封号的，亲

答：P(A∩B)≠P(AB)≠P(A)P(B)（设事件A为出现最小号码，B为最大号码），则不相互独立