Question

高等数学题，要过程

Answer 1

问：高等数学题，要过程

答：您好，很高兴为您解答。高等数学题，要过程解题步骤一、求极限：1）先代入判类型2）再根据类型确定方法，如用到现成结论须说明。例1、lim.x-sin1x【解】：（1）0·o型sin 1（2）原式=lim-&=1（由第一个重要极限得）1x或原式=lim.x·L=1（由等价无穷小x→o,L→0→sinL_L）xIx2-1例2、lim-sinx1-2.x+1

答：例2、マ-2x+1x+3【解】：（1）0·有界函数(2)*im▁11=0，sin 5有界由无穷小性质：原式=0ei-e例3、I lime_▁ Inx【解】：（1）品型(e'-e)er（2）利用洛必达法则：原式=lim=lim—=e(In .x)”x

答：x二、求导数：1、利用定义求导数：1）先写出导数定义式f(x%+Ax)-f(x%)f(x%＋h)－f(x%)f'(x%)=lim.=limAx→0Axh→0f(x+x)-f(x%)=limf(x)-f(x%)=limxx-xox→X0f(x+Ax)-f(x)导函数：f'(x)=limAxAt>02）再将要求的式子凑成定义式

问：123题不要过程 4567要过程

答：亲，您好！您的问题我这边已经看到了，正在努力整理答案，稍后五分钟给您回复，请您稍等一下～

答：您好，很高兴为您解答。第四题先求出∂f/∂x=∂f/∂y=∂²f/∂x∂y=∂²f/∂y∂x=∂²f/∂x²=∂²f/∂y²=代入（x0,y0)的值就可以了。

答：第五题，Z = x^2+y+xy^2+1Z'x = 2x+y^2 Z'x(1,2) = 2 + 4 = 6Z'y = 1+2xy Z'y(1,2) = 1+2*2 = 5

答：第六题，z=e^(y/x)∂z/∂x=e^(y/x)*∂(y/x)/∂x=e^(y/x)*(-y/x²)∂z/∂y=e^(y/x)*∂(y/x)/∂y=e^(y/x)*(1/x)所以dz=-ye^(y/x)dx/x² +e^(y/x)dy/x

答：第七题，lim(x→0) [2－∨(xy＋4)]/(xy)=lim(x→0) －1/[2∨(xy＋4)]=－1/4lim(y→0，x→2) sin(xy)/y=lim(y→0) sin2y /y=lim(y→0) 2cos2y=2lim(x→∞，y→2) (1＋y/x)^[x²/(x＋y)]=lim(x→∞) (1＋2/x)^[x²/(x＋2)]=lim(x→∞) e^｛x²/(x＋2) ln(1＋2/x)｝=lim(x→∞) e^｛ ln(1＋2/x) /[(x＋2)/x²]｝=lim(x→∞) e^[ln(1＋2/x) /(1/x)]=lim(x→∞) e^[1/(1＋2/x) (－2/x²) /(－1/x²)]=lim(x→∞) e^[2/(1＋2/x)]=e²lim(x→0，y→0) [1－cos(x²＋y²)]/[(x²＋y²)e^(x²y²)]=lim(x→0) (1－cosx²)/x²=lim(x→0) 2xsinx²/2x=0

答：希望以上回答对您有所帮助~ 如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~