已知f(x)+2g(-x)=x,求f(x).
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设-x=t,则x=-t，代入已知条件得：f(-t)+2f(t)=-t,2f(t)+f(-t)=-t,由于函数自变量可以用任意符号表示，同时连立已知条件，得方程组：2f(x)+f(-x)=-x……(1)f(x)+2f(-x)=x……(2)方程(1)*2-(2)，得：(4-1)f(x)=-2x-x,(2-1)f(x)=-x，所以f(x)=-x。
咨询记录 · 回答于2022-07-15
已知f(x)+2g(-x)=x,求f(x).
就这一个条件吗
嗯
题目给的是这样的
我觉得有问题
但老师说一定要写
设-x=t,则x=-t，代入已知条件得：f(-t)+2f(t)=-t,2f(t)+f(-t)=-t,由于函数自变量可以用任意符号表示，同时连立已知条件，得方程组：2f(x)+f(-x)=-x……(1)f(x)+2f(-x)=x……(2)方程(1)*2-(2)，得：(4-1)f(x)=-2x-x,(2-1)f(x)=-x，所以f(x)=-x。
它这里是2g
消不了
所以是错的
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