Question

0.75+x^2-4.5+x+1.68=0的解

Answer 1

问：0.75+x^2-4.5+x+1.68=0的解

答：是这样吗？

答：是这个式子吗？

答：这是利用因式分解中的十字相乘法来求解一元二次方程的。

答：一元二次方程的解法(一)因式分解法(1)将方程右边化为0;(2)将方程左边分解为两个一次式的积;(3)令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程;(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。(二)配方法(1)把原方程化为一般形式;(2)方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(4)把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;(5)进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根

答：(三)求根公式法(1)把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);(2)求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况。当Δ>0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;当Δ=0 时，方程有两个相等的实数根;当Δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

答：一、直接开平方法：依据的是平方根的意义，步骤是：①将方程转化为x=p或（mx+n)=p的形式；②分三种情况降次求解：①当p>0时；②当p=0时；③当p<0时，方程无实数根。需要注意的是：直接开平方法只适用于部分的一元二次方程，它适用的方程能转化为x=p或（mx+n)=p的形式，其中p为常数，当p≥0时，开方时要取“正、负。

答：二、配方法：把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式，右端是一个非负常数，进而可用直接开平方法来求解。一般步骤：移项、二次项系数化成1，配方，开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。

答：三、公式法：利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式，直接求出方程的解。一般步骤为：(1)把方程化为一般形式；(2)确定a、b、c的值；(3)计算b-4ac的值；(4)当b-4ac≥0时，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；当b-4ac<0时，方程没有实数根。需要注意的是：公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫万能方法，对于任意一个一元二次方程，只要有解，就一定能用求根公式解出来。求根公式是用配方法解一元二次方程的结果，用它直接解方程避免繁杂的配方过程。因此没有特别要求，一般不会用配方法解方程。

答：四、因式分解法：先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。一般步骤为：(1)移项：将方程的右边化为0；（2)化积：把左边因式分解成两个一次式的积；（3)转化：令每个一次式都等于0,转化为两个一元一次方程；(4)求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。需要注意的是：(1)在方程的右边没有化为0前，不能把左边进行因式分解；(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解，即因式分解法只适用部分一元二次方程。

答：根据上述讲解可以总结出，直接开平方法和因式分解法适合解特殊的一元二次方程，例如缺少一次项的可以用开平方法，缺少常数项的或者形如x + (p+q)x + pq =0的形式适用因式分解。公式法和配方法可解任意的一元二次方程，对于含有括号的一元二次方程，不要急于去括号，可根据方程的形式选用就因式分解或者开平方法。在在没有规定解法时，解一元二次方程可以按：直接开平方法→因式分解法→公式法→配方法的顺序选择解法。若二次项系数为1,一次项系数为偶数，用配方法较简单。

答：这是方法，和解题技巧。请知悉。