Question

已知曲线 y=y(x)过点(0.1),且其上任意一点(x.y)处切线的斜率为 ysinx,求曲线

Answer 1

问：已知曲线 y=y(x)过点(0.1),且其上任意一点(x.y)处切线的斜率为 ysinx,求曲线

答：你好，已知曲线 y=y(x)过点(0.1),且其上任意一点(x.y)处切线的斜率为 ysinx,求曲线解答：f(x)任意点处的切线斜率k=f'(x)=xcosx²f(x)=∫xcosx² dx=(1/2)∫cosx²dx²=(1/2)sinx²+C经过点（0，1），代入：f(0)=0+C=1所以：f(x)=(1/2)sinx²+1