Question

函数y＝（x－1）／（x＋2）在什么变化过程中为无穷小量?在什么变化过程中为无穷大量?

Answer 1

问：函数y＝（x－1）／（x＋2）在什么变化过程中为无穷小量?在什么变化过程中为无穷大量?

答：函数y＝（x－1）／（x＋2）在x趋近1变化过程中为无穷小量，在x趋近-2变化过程中为无穷大量。

答：因为当x＝1，y＝0，当x＝-2，y＝∞。

答：考察极限的概念。

答：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。