Question

求曲线的单调区间,凹凸区间,极值和拐点 f(x)=2x^3+9x^2+12x-3

Answer 1

问：求曲线的单调区间,凹凸区间,极值和拐点 f(x)=2x^3+9x^2+12x-3

答：f（x）在（-∞，-2）（-1，+∞）上单调递增在（-2，-1）上单调递减

答：求曲线的单调区间,凹凸区间,极值和拐点 f(x)=2x^3+9x^2+12x-3因为f(x)=2x^3+9x^2+12x-3所以f’（x）=6x²+18x+12=6（x+2）（x+1）令f’（x）=0既（x+2）（x+1）=0解得x=-2，x=-1所以f（x）在（-∞，-2）（-1，+∞）上单调递增在（-2，-1）上单调递减

答：所以x=-2处取极大值-7x=-1处取极小值-8

答：拐点x=-2，x=-1

答：因为f’’（x）=12x+18令f’’（x）=0既x=-3/2所以f（x）的凹区间（-3/2，+∞）凸区间（-∞，-3/2）