Question

已知z满足z(4-3i)=2+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于第几象限

Answer 1

问：已知z满足z(4-3i)=2+i,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于第几象限

答：设 $z = a + bi$ 为复数 $z$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为实部和虚部。根据题意，我们有： $z(4 - 3i) = 2 + i$ $z(4 - 3i) = 2 + i$ 展开左侧得： $(4a + 3b) + (4b - 3a)i = 2 + i$ $(4a + 3b) + (4b - 3a)i = 2 + i$ 由实部和虚部分别相等，可以列出如下方程组： $\begin{cases} 4a + 3b = 2 \\ 4b - 3a = 1 \end{cases}$ $\begin{cases} 4a + 3b = 2 \\ 4b - 3a = 1 \end{cases}$

答：我给你截图吧

答：还有

答：你方便拍一下原题吗

问：题目就是这个，选项分别是第一第二第三第四方程

答：是第四象限

答：因为列这些方程太慢了亲亲

答：因此，$z$ 的实部是 $\frac{1}{5}$，虚部是 $\frac{2}{5}$。它对应于复平面上的点 $(\frac{1}{5}, \frac{2}{5})$。 然后，我们可以求出 $z$ 的共轭复数 $\overline{z}$，它的实部与 $z$ 相同，而虚部的符号取反。具体来说： $$\overline{z} = \frac{1}{5} - \frac{2}{5}i$$ 因此，$z$ 的共轭复数对应于复平面上的点 $(\frac{1}{5}, -\frac{2}{5})$。 由于 $-\frac{2}{5}$ 是一个负数，所以 $z$ 的共轭复数位于第四象限。 因此，$z$ 的共轭复数在复平面内对应的点位于第四象限。

答：您能看懂计算过程吗

问：可以的谢谢

答：你这里开始看吧。忽略上面的

答：已知 z$满足 z(4-3i)=2+i，则 z的共轭复数在复平面内对应的点位于第几象限？首先，我们可以通过方程解出 z$的值：

答：s横岗不用管，忽略

答：得到这个式子

答：根据题意，我们已经求得： z = (2 + i) / (4 - 3i) 要求 z 的共轭复数，我们需要对分式的分子和分母同时取共轭，得到： z* = [(2 + i) / (4 - 3i)]* = (2 - i) / (4 + 3i) 我们现在需要确定 z* 在复平面内的象限。我们可以将 z* 的实部和虚部分别计算： 实部 Re(z*) = (2 - i) / (4 + 3i) × (4 - 3i) / (4 - 3i) = (8 + 3) / 25 = 11/25 虚部 Im(z*) = (2 - i) / (4 + 3i) × (-3i) / (-3i) = (6 - 2i) / 25 由于实部和虚部均为正数，因此 z* 对应的点位于第一象限。因为 z 和 z* 在复平面中关于实轴对称，所以 z 对应的点也位于第一象限。 综上所述，z 的共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限。

问：看到了老师

答：这个是

问：谢谢老师

答：烧脑

问：哈哈哈哈哈

答：关我，下次送你题