Question

4有限长序列x(n)的长度为M,且 M=2^N, 则利用基2FFT算法,M点的FFT共进行-|||-

Answer 1

问：4有限长序列x(n)的长度为M,且 M=2^N, 则利用基2FFT算法,M点的FFT共进行-|||-

答：使用基2FFT算法对长度为M的序列进行FFT，共需要进行N次蝴蝶操作。基2FFT算法的思路是将长度为M的序列分解成两个长度为M/2的子序列，然后对子序列进行FFT变换，最后将两个子序列的结果合并起来。这个过程可以通过递归实现，每次递归将序列长度减半，直到序列长度为1时结束递归。因为M=2^N，所以N=log2(M)。因此，对长度为M的序列进行FFT，共需要进行N=log2(M)次蝴蝶操作，即共进行log2(M)次乘加运算，每次乘加运算需要进行2次乘法和1次加法，因此共进行2N次乘法和N次加法运算。因此，对长度为M的序列进行FFT，共进行2N次乘法和N次加法运算，即3N次基本运算。因为N=log2(M)，所以对长度为M的序列进行FFT，共进行3log2(M)次基本运算。

答：宝子可以看一下哦

问：M点的FFT共进行几级？运算，每级由几个蝶形运算组成

答：对长度为M的序列进行FFT，共进行log2(M)级运算。在基2FFT算法中，每一级运算都是对长度为2^k的子序列进行的，其中k的取值从0到log2(M)-1。因此，第一级运算是对长度为2^0=1的子序列进行的，第二级运算是对长度为2^1=2的子序列进行的，依次类推，最后一级运算是对长度为2^(log2(M)-1)的子序列进行的。因此，每级运算都由M/2个蝴蝶操作组成，即每级运算需要进行M/2次乘法和M/2次加法运算。因此，对长度为M的序列进行FFT，共进行log2(M)级运算，每级运算由M/2个蝴蝶操作组成。

问：第四题

问：好的 谢谢