Question

已知X、Y是实数,且满足4X+Y=12,求XY的最大值

Answer 1

问：已知X、Y是实数,且满足4X+Y=12,求XY的最大值

答：已知X、Y是实数,且满足4X+Y=12,求XY的最大值这个题的话构造二次函数。

答：是一种最通用也是很方便的方法。

答：先的话，我们把第一个条件变成一个代数式

答：用x表示y

答：所以最后的话是xy变成了12x-4x平方

答：联系这个函数的方程图像。

答：可以看出这个函数开口向下

答：然后对称轴的话是3/2。

答：然后把3/2带入就可以。

答：最后求出来这个函数的最大值。

答：是9

答：而这个函数的最大值就是xy的最大值。

答：所以xy的最大值9