Question

三角函数诱导公式

Answer 1

常用的三角函数诱导公式有以下几组：

公式1：

设a为任意角，终边相同的角的同--三角函数的值相等：

sin(2kπ+a)=sina

cos(2kπ+a)=Cosa

tan(2kπ+a)=tana

cot(2kπ+a)=cota

公式二：

设a为任意角，π+a的三角函数值与x的三角函数值之间的关系：

sin(π+a)=-sina

cos(π+a)=-COSa

tan(π+a)=tana

cot(π+a)=cota

万能公式：

sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]²}

cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]²}

tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}


诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。