Question

f(x^2+1)的定义域[-1,3],求f(x-2)的定义域

Answer 1

问：f(x^2+1)的定义域[-1,3],求f(x-2)的定义域

答：亲很高兴为您解答答：f(x-2)的定义域为[-3,1]，因为当x取值[-1,3]时，x-2取值为[-3,1]。

答：扩展补充：定义域又称值域，是指函数所有可以取到的实数值，在函数f(x)中，x的值范围就是定义域。

问：结果多少

答：答：f(x-2)的定义域为[-3,1]。证明：设f(x)=f(x^2+1)的定义域为[-1,3]，则f(x^2+1)的定义域为[-1,3]，即x^2+1的定义域为[-1,3]，即x^2的定义域为[-2,2]，即x的定义域为[-√2,√2]，设f(x-2)的定义域为[a,b]，则x-2的定义域为[a+2,b+2]，即x的定义域为[a+2,b+2]，由于x的定义域为[-√2,√2]，即a+2≤-√2，b+2≥√2，即a≤-√2-2，b≥√2-2，

问：f(x＾2+1)的定义域［-1，3］，求f(x-2)的定义域

答：f(x-2)的定义域为［-3，1］。由于函数f(x＾2+1)的定义域是［-1，3］，即x＾2+1的取值范围是［0，4］，所以x取值范围为［-1，1］和［-1，3］，即x－2的取值范围为［-3，1］，即f(x-2)的定义域为［-3，1］。

答：亲亲，图片看不见的，请您用文字描述