f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最值
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.你好
，f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最值为：最大值：f(π/2) = 2cos(π/2) - sin(π/2) = 2最小值：f(7π/6) = 2cos(7π/6) - sin(7π/6) = -3扩展补充：在0≤x≤2π的区间内，函数f(x)的取值范围为[-3,2]，具体的取值有两个端点值和一个极值点值：当x=0时，f(0)=2cos(0)-sin(0)=0-0=0当x=π时，f(π)=2cos(π)-sin(π)=-2-0=-2当x=π/2时，f(π/2)=2cos(π/2)-sin(π/2)=2-1=1，是函数在0≤x≤2π的区间内的极大值当x=7π/6时，f(7π/6)=2cos(7π/6)-sin(7π/6)=-3，是函数在0≤x≤2π的区间内的极小值其中，函数在x=π/3处也有一个极值点，但由于π/3不在0≤x≤2π的区间内，所以不在讨论范围内哦。综上所述，函数f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最大值为2，最小值为-3。
，f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最值为：最大值：f(π/2) = 2cos(π/2) - sin(π/2) = 2最小值：f(7π/6) = 2cos(7π/6) - sin(7π/6) = -3扩展补充：在0≤x≤2π的区间内，函数f(x)的取值范围为[-3,2]，具体的取值有两个端点值和一个极值点值：当x=0时，f(0)=2cos(0)-sin(0)=0-0=0当x=π时，f(π)=2cos(π)-sin(π)=-2-0=-2当x=π/2时，f(π/2)=2cos(π/2)-sin(π/2)=2-1=1，是函数在0≤x≤2π的区间内的极大值当x=7π/6时，f(7π/6)=2cos(7π/6)-sin(7π/6)=-3，是函数在0≤x≤2π的区间内的极小值其中，函数在x=π/3处也有一个极值点，但由于π/3不在0≤x≤2π的区间内，所以不在讨论范围内哦。综上所述，函数f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最大值为2，最小值为-3。
咨询记录 · 回答于2023-04-07
f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最值
.你好，f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最值为：最大值：f(π/2) = 2cos(π/2) - sin(π/2) = 2最小值：f(7π/6) = 2cos(7π/6) - sin(7π/6) = -3扩展补充：在0≤x≤2π的区间内，函数f(x)的取值范围为[-3,2]，具体的取值有两个端点值和一个极值点值：当x=0时，f(0)=2cos(0)-sin(0)=0-0=0当x=π时，f(π)=2cos(π)-sin(π)=-2-0=-2当x=π/2时，f(π/2)=2cos(π/2)-sin(π/2)=2-1=1，是函数在0≤x≤2π的区间内的极大值当x=7π/6时，f(7π/6)=2cos(7π/6)-sin(7π/6)=-3，是函数在0≤x≤2π的区间内的极小值其中，函数在x=π/3处也有一个极值点，但由于π/3不在0≤x≤2π的区间内，所以不在讨论范围内哦。综上所述，函数f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最大值为2，最小值为-3。
，f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最值为：最大值：f(π/2) = 2cos(π/2) - sin(π/2) = 2最小值：f(7π/6) = 2cos(7π/6) - sin(7π/6) = -3扩展补充：在0≤x≤2π的区间内，函数f(x)的取值范围为[-3,2]，具体的取值有两个端点值和一个极值点值：当x=0时，f(0)=2cos(0)-sin(0)=0-0=0当x=π时，f(π)=2cos(π)-sin(π)=-2-0=-2当x=π/2时，f(π/2)=2cos(π/2)-sin(π/2)=2-1=1，是函数在0≤x≤2π的区间内的极大值当x=7π/6时，f(7π/6)=2cos(7π/6)-sin(7π/6)=-3，是函数在0≤x≤2π的区间内的极小值其中，函数在x=π/3处也有一个极值点，但由于π/3不在0≤x≤2π的区间内，所以不在讨论范围内哦。综上所述，函数f(x) = 2cosx-sinx, 0 ≤x≤ 2π的最大值为2，最小值为-3。
Ray试图找到函数f(x) = 2cosx-sinx, 0≤ Sx≤ 2π的临界点。解释一下你如何找到这个点，同时也能识别出这个函数的绝对最大值和绝对最小值。
这是原题
好勒亲
你好，要找到函数f(x) = 2cosx-sinx, 0≤x≤2π的临界点，我们需要求出它的一阶和二阶导数，将一阶导数等于0时的x值代入二阶导数，得到的值作为判别式，判断该点是极大值、极小值还是拐点哦。具体步骤如下：首先，求一阶导数。f'(x) = -2sinx - cosx其次，令一阶导数等于0，解得x = 2π/3 或 x = 4π/3然后，求二阶导数。f''(x) = -2cosx + sinx最后，将x = 2π/3 和 x = 4π/3 代入f''(x)，得到f''(2π/3) = -1和f''(4π/3) = 1，所以x = 2π/3和x = 4π/3分别是f(x)的极小值和极大值。扩展补充：函数的绝对最大值和绝对最小值可以通过求解f(x)在定义域内的最大值和最小值得到。首先，我们可以通过求导的方式找到f(x)的极值，然后再将极值与区间端点进行比较，得到f(x)的最大值和最小值。具体步骤如下：1. 求f(x)在区间[0, 2π]内的一阶导数。f'(x) = -2sinx - cosx2. 令f'(x) = 0，解得x = 2π/3 或 x = 4π/33. 求f(x)在x = 0, x = 2π/3, x = 4π/3, x = 2π四个点处的函数值。4. 将求出来的函数值进行比较，得到f(x)的绝对最大值和绝对最小值。依据计算结果得到，f(x)的绝对最大值为(7-4√3)/2，出现在x = 5π/6和x = 11π/6处；绝对最小值为-3，出现在x = π/2和x = 3π/2处。
对号是根号吧
嗯嗯亲
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