Question

matlab二分法代码

Answer 1

问：matlab二分法代码

答：function [x, fx, k] = bisection(f, a, b, max_iter, tol) % 初值检查 if f(a)*f(b)>=0 error('区间两端函数值应异号：f(%g)=%g，f(%g)=%g。', a, f(a), b, f(b)); end % 设定初始迭代值 x = (a+b)/2; fx = f(x); k = 0; % 二分迭代 while ktol k = k+1; if f(a)*fx<0 b = x; else a = x; end x = (a+b)/2; fx = f(x); end % 输出结果 if k

答：fprintf('迭代收敛于 %g，函数值 f(x)=%g。', x, fx); else fprintf('达到最大迭代次数 %d 仍未收敛。', max_iter); end end 使用示例： % 定义目标函数 f = @(x) x.^2-2; % 二分求解 a = 0; b = 2; max_iter = 100; tol = 1e-6; [x, fx, k] = bisection(f, a, b, max_iter, tol); 该代码使用了 MATLAB 的函数句柄和格式化输出，相对简洁易懂。在实际使用时需要根据具体问题进行修改和调整。

问：这个题的二分法代码

答：利用二分法不断缩小根所在的区间，以满足误差要求。具体步骤如下： 1. 初始化区间左右端点x1=10，x2=1。 2. 在区间中间点x0=(x1+x2)/2处，求出方程的函数值f(x0)=x0*e-1。 3. 判断f(x0)是否等于0或者区间长度是否小于所需误差，如果满足条件则停止计算，输出结果x0作为方程的根。 4. 如果f(x0)的符号与f(x1)相同，则说明根在区间[x0,x2]内，更新x2=x0，否则更新x1=x0。 5. 重复步骤2到4，直到满足条件停止计算。 代码示例： #include #include int main() { double e = 1.0; double x1 = 10.0, x2 = 1.0, x0, err; double fx1, fx2, fx0; err = 10.0 * M_PI / 180.0; // 转化为弧度 do { x0 = (x1 + x2) / 2; fx0 = x0 * e - 1; fx1 = f(x1); fx2 = f(x2); if (fx0 == 0 || fabs(x2 - x1) < err) { printf("Root: %f\n", x0); break; } if (fx0 * fx1 < 0) { // 根在[x1, x0]内 x2 = x0; } else { // 根在[x0, x2]内 x1 = x0; } } while (1); // 持续循环直到满足条件 return 0;

答：#include #include double f(double x){ return x*x*x - 3*x*x + 1; double newton(double x0, double err){ double x1, x2, fx1, fx2, fx0; x1 = x0 - f(x0)/f'(x0); fx1 = x1 * exp(-1) - f(x1); do{ x2 = x1; fx2 = fx1; x1 = x2 - f(x2)/f'(x2); fx1 = x1 * exp(-1) - f(x1); }while(fabs(fx1) > err); fx0 = x0 * exp(-1) - f(x0); if(fx1 * fx0 < 0){ x0 = x2; }else{ x0 = x1; } return x0; int main(){ double x0 = 1.8; printf("x = %lf\n", newton(x0, 1e-6)); return 0;