Question

己知点A(—4,1),点B(4,5),点P为坐标系上一点使三角形ABP构成直角三角

Answer 1

问：己知点A(—4,1),点B(4,5),点P为坐标系上一点使三角形ABP构成直角三角

答：亲，您是要找出点p的坐标嘛

答：求出线段AB的斜率 我们可以使用斜率公式，即k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，其中(x1, y1)和(x2, y2)分别是点A和点B的坐标。代入数据可以得到：k = (5 - 1) / (4 - (-4)) = 4 / 8 = 1/2。想象一下以线段AB为直角边的直角三角形，求出其另一条直角边的斜率 由于直角三角形的两条直角边的斜率积为-1，所以我们可以用-1除以线段AB的斜率，即-1/(1/2) = -2。求出点P的坐标 由于直角三角形APB的直角边分别与线段AB垂直，所以它们的斜率互为相反数。因此，点P的坐标可以通过以下方程组解出： (y - 1) / (x - (-4)) = 1/2 (y - 5) / (x - 4) = -2我们可以将第一个方程变形为 y - 1 = (1/2)(x + 4)，即 y = (1/2)x + 3。同样地，我们可以将第二个方程变形为 y - 5 = -2(x - 4)，即 y = -2x + 13。将这两个方程联立起来，解得 x = 2 和 y = 4。因此，点P的坐标是(2, 4)。综上所述，点P为(2，4）

答：亲，我应该没理解错您想问的问题