Question

在所有含有九个不同因数的自然数中，最小的一个数是什么？要很具体的解析

Answer 1

问：在所有含有九个不同因数的自然数中，最小的一个数是什么？要很具体的解析

答：你好，最小的含有九个不同因数的自然数是什么？直观肯定直接的回答：最小的含有九个不同因数的自然数是 2^3 * 3^2 * 5 = 360。

问：不是36吗

问：我要解析

答：9个不同的约数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；有9个不同约数的自然数中，最小的一个是36；答：有9个不同约数的自然数中，最小的一个是36．首先考虑的是1和最小的两个质数2，3，接下来4=2×2，6=2×3，所以1×2×3×2×3=36有9个约数．

问：为什么要这么算

答：9=(2+1)(2+1)所以最小数为2*2*3*3=36

答：亲 这样您能看懂吗，

问：这两个二加一互相乘是什么意义

答：关于这两个二加一互相乘的意义，可以从质因数分解角度理解。我们知道，每个自然数都可以唯一地表示为若干个质数的乘积，而这些质数就是该自然数的质因数。对于一个形如p^a的质数幂，其因数个数为a+1。因此，当两个质数幂p^a和q^b（其中p、q为不同质数）相乘时，其因数个数为(a+1) * (b+1)，即两个质数幂因数个数的乘积。

问：那为什么要二乘二乘三乘三

答：亲。9=(2+1)(2+1)这个