Question

Python编程 利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+......,求π的近似值，一直加

Answer 1

问：Python编程 利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+......,求π的近似值，一直加

答：亲，很高兴为您解答。亲可以使用一个循环来计算π的近似值，每次循环将公式中的下一项加入到前面所有项的和中。以下是一个 Python 实现：# 设置循环次数，也就是公式中加号后面的数字个数n = 1000000# 初始化 result 和 sign 变量result = 0sign = 1# 循环计算每个数字的贡献for i in range(1, n*2+1, 2): result += sign * (1/i) sign *= -1# 最后将计算结果乘以4，得到π的近似值pi_approx = result * 4# 输出π的近似值print("π的近似值为：", pi_approx)在这个例子中，我们将循环次数设置为 1000000，也就是公式中加号后面的数字个数。然后，我们使用一个 for 循环，计算每一项的贡献，并将它们加入到我们的结果中。在每一轮循环中，我们改变符号 sign 来完成加减的交替。最后，我们将整个和乘以 4，得到 π 的近似值。运行以上代码，应该能得到一个接近 3.14159265 的值，这是π的近似值。

问：第一个

答：亲，我们可以使用 Leibniz 公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯来估计π的近似值。和前面的题目类似，我们可以使用一个循环来计算π的近似值，每次循环将公式中的下一项加入到前面所有项的和中，并判断当前计算的项是否满足终止条件。以下是一个 Python 实现：```pythonimport mathpi_approx = 0i = 1while abs(1/i) > pow(10, -6): pi_approx += math.pow(-1, i+1) * 1/i i += 2pi_approx *= 4print(pi_approx)```在这个例子中，我们使用了一个 while 循环来计算π的近似值。在循环中，我们使用 pow() 函数来计算分母中的奇数值，使用 pow(10, -6) 计算出绝对值小于 10^-6 的值，然后判断当前计算到的项的绝对值是否小于此参考值。若满足，则循环退出。最后，我们将整个和乘以 4，得到π的近似值。运行以上代码，应该能得到一个接近 3.14159265 的值，这是π的近似值。

答：亲，我们可以使用 Leibniz 公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯来估计π的近似值。和前面的题目类似，我们可以使用一个循环来计算π的近似值，每次循环将公式中的下一项加入到前面所有项的和中，并判断当前计算的项是否满足终止条件。以下是一个 Python 实现：import mathpi_approx = 0i = 1while abs(1/i) > pow(10, -6): pi_approx += math.pow(-1, i+1) * 1/i i += 2pi_approx *= 4print(pi_approx)在这个例子中，我们使用了一个 while 循环来计算π的近似值。在循环中，我们使用 pow() 函数来计算分母中的奇数值，使用 pow(10, -6) 计算出绝对值小于 10^-6 的值，然后判断当前计算到的项的绝对值是否小于此参考值。若满足，则循环退出。最后，我们将整个和乘以 4，得到π的近似值。运行以上代码，应该能得到一个接近 3.14159265 的值，这是π的近似值。