Question

已知n为满足根号下12n是整数的最小正整数若a为根号下n的小数部分,则a×a+2的

Answer 1

问：已知n为满足根号下12n是整数的最小正整数若a为根号下n的小数部分,则a×a+2的

问：已知n为满足根号下12n是整数的最小正整数若a为根号下n的小数部分,则a×(a+2)的值为

答：同学你好，这是解答过程你看一下能不能理解，有什么不懂的可以直接问老师。

答：我们需要找到满足根号下12n是整数的最小正整数n。根号下12n可以化简为2根号下3n，其中根号下3n必须是整数。我们知道，一个数的平方根是整数，那么这个数必须是一个完全平方数。首先，我们列举一些完全平方数：1^2 = 12^2 = 43^2 = 94^2 = 165^2 = 25...我们注意到，当n = 3时，根号下3n = 根号下9 = 3，这是一个整数。所以，最小满足条件的正整数n = 3。接下来，我们计算a的值，其中a = 根号下n的小数部分。a = 根号下3的小数部分 ≈ 0.732。最后，我们计算a×(a+2)的值：a×(a+2) =0.732 × (0.732 + 2) ≈ 0.732 × 2.732 ≈1.999824。所以，a×(a+2)的值为1.999824。