设f(x)=x4+3x3-x2-4x-3 g(x)=3x+10x²+2x-3 求(f(x),g(x))并求u(x),v(x)使(
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### 同学，您好，要求 $(f(x), g(x))$ 和 $u(x), v(x)$，需要进行函数间的运算和拆解。
首先，计算 $(f(x), g(x))$：
$f(x) = x^4 + 3x^3 - x^2 - 4x - 3$
$g(x) = 3x + 10x^2 + 2x - 3$
$(f(x), g(x)) = (x^4 + 3x^3 - x^2 - 4x - 3, 3x + 10x^2 + 2x - 3)$
接下来，我们需要对 $(f(x), g(x))$ 进行拆解，找出其中的公因式。
$f(x)$ 的因式分解为：
$f(x) = (x + 1)(x + 1)(x^2 - x - 3)$
$g(x)$ 的因式分解为：
$g(x) = (3x - 1)(x + 1)(2x + 3)$
因此，$(f(x), g(x)) = [(x + 1)(x + 1)(x^2 - x - 3), (3x - 1)(x + 1)(2x + 3)]$
然后，我们求 $u(x)$ 和 $v(x)$：
$u(x) = (x + 1)(x^2 - x - 3)$
$v(x) = (3x - 1)(2x + 3)$
最终结果为：
$(f(x), g(x)) = [(x + 1)(x + 1)(x^2 - x - 3), (3x - 1)(x + 1)(2x + 3)]$
$u(x) = (x + 1)(x^2 - x - 3)$
$v(x) = (3x - 1)(2x + 3)$
咨询记录 · 回答于2024-01-16
设f(x)=x4+3x3-x2-4x-3 g(x)=3x+10x²+2x-3 求(f(x),g(x))并求u(x),v(x)使(
# 同学，您好，要求 (f(x), g(x)) 和 u(x), v(x)，需要进行函数间的运算和拆解。
首先，计算 (f(x), g(x))：
f(x) = x^4 + 3x^3 - x^2 - 4x - 3
g(x) = 3x + 10x^2 + 2x - 3
(f(x), g(x)) = (x^4 + 3x^3 - x^2 - 4x - 3, 3x + 10x^2 + 2x - 3)
接下来，我们需要对 (f(x), g(x)) 进行拆解，找出其中的公因式。
f(x) 的因式分解为：f(x) = (x + 1)(x + 1)(x^2 - x - 3)
g(x) 的因式分解为：g(x) = (3x - 1)(x + 1)(2x + 3)
因此，(f(x), g(x)) = [(x + 1)(x + 1)(x^2 - x - 3), (3x - 1)(x + 1)(2x + 3)]
然后，我们求 u(x) 和 v(x)：
u(x) = (x + 1)(x^2 - x - 3)
v(x) = (3x - 1)(2x + 3)
最终结果为：
(f(x), g(x)) = [(x + 1)(x + 1)(x^2 - x - 3), (3x - 1)(x + 1)(2x + 3)]
u(x) = (x + 1)(x^2 - x - 3)
v(x) = (3x - 1)(2x + 3)
这边图片看不清，可以打字吗
a-6 a-bz … a-bx Dx=a2-b a₂-b₂… a₂-bn第42题:计算下列n阶行列式 ax-5 ax-bz … ax-bm 收藏本题目
#同学，您好，请问第42题中的 n 阶行列式如下所示吗？
Dx = | ax-5 ax-bz ... ax-bm |
| a₂-b₁ a₂-b₂ ... a₂-bn |
| ... ... ... |
| aₙ-b₁ aₙ-b₂ ... aₙ-bn |
如果是这样，那么这个问题中的 n 阶行列式可以按照展开定理来计算。根据展开定理，可以将这个行列式展开为若干个 n-1 阶子行列式的运算和代数运算的组合。以第一列为例进行展开，有：
Dx = (ax-5)C₁ + (ax-bz)C₂ + ... + (ax-bm)Cₙ
其中，Cᵢ 表示将第一列中的第 i 项删去后得到的 (n-1) 阶子行列式。例如，计算 C₁ 时，需要删去第一列第一项，即得到子行列式：
C₁ = | a₂-b₂ ... a₂-bn |
| ... ... ... |
| aₙ-b₂ ... aₙ-bn |
以此类推，计算 C₂、C₃、...、Cₙ 时，需要分别删去第一列中的第 2、3、...、n 项。最后，计算 C₁、C₂、...、Cₙ 的值，并将它们带入到展开定理的计算式中，即可得到 Dx 的值。请注意，这只是一种计算 n 阶行列式的方法之一。
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