Question

sinx+cosx分之一积分

Answer 1

sinx+cosx分之一积分：
∫1/(sinx+cosx)dx
=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx
=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)
=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C
sinx+cosx的取值范围：
sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。
三角函数定义域
正弦函数y=sinx·x∈R
余弦函数y=cosx·x∈R
正切函数y=tanx·x≠kπ+π/2，k∈Z
余切函数y=cotx·x≠kπ，k∈Z
正割函数y=secx·x≠kπ+π/2，k∈Z
余割函数y=cscx·x≠kπ，k∈Z。