Question

lnx的原函数是多少

Answer 1

问：lnx的原函数是多少

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答：要求ln x的原函数，可以进行如下计算： 设原函数为 f(x)，则 ln x 可以表示为 f'(x)。现在我们对 f'(x) 进行原函数的求解，即求 f(x)。 由于 ln x 在 (0, +∞) 上有定义，因此我们可以直接利用 ln x 的导数公式进行求解，即：f'(x) = ln x 对 f'(x) 进行反求导，得到：f(x) = ∫f'(x)dx = ∫ln xdx 我们可以使用分部积分的方法进行求解。令 u = ln x，dv = dx，则 du = 1/x，v = x，代入分部积分公式得：∫ln xdx = x ln x - ∫x * (1/x)dx = x ln x - x + C 其中 C 为常数。因此，ln x 的原函数为：f(x) = x ln x - x + C 其中，C 为常数。