Question

反函数与原函数的关系

Answer 1

问：反函数与原函数的关系

答：反函数与原函数的关系可以用公式来表示： 如果 f(x) 和 g(x) 是互为反函数的两个函数，即 f(g(x)) = x 和 g(f(x)) = x 对于所有 x 属于定义域内成立，则 g(x) 就是 f(x) 的反函数，f(x) 就是 g(x) 的反函数。 同时，f(x) 和 g(x) 在它们的共同定义域内必须是一一对应的。 如果 f(x) 是一个可逆函数，则其反函数可以表示为 g(x) = f^(-1)(x)，其中 f^(-1)(x) 表示 f(x) 的反函数。 原函数与反函数在函数图像上的关系是对称的。原函数的图像关于 y = x 对称，而反函数的图像关于 y = x 对称。同时，原函数和反函数在它们的交点处的函数值是相等的。